an1907

Xét dãy số $(a_{n})$ với $a_{1} = 2$ và $a_{n + 1} = \frac{n + 1}{n - 1}(a_{1} + a_{2} + ... + a_{n})$ khi $n \geq 2$ . CMR : $a_{2014}$ chia hết cho $2^{2013}$ , nhưng không chia hết cho $2^{2014}$

Một người nông dân cần mang theo 1 con dê, 1 con sói và 1 cây bắp cải qua sông. Chiếc thuyền của ông chỉ chở dc ông cùng vs con dê hoặc con sói hoặc cây bắp cải. Nếu ông chở sói thì dê sẽ ăn bắp cải, chở bắp cải thì sói lại ăn dê. Chỉ khi nào có mặt ông cùng ở đó thì bắp cải và con dê mới ko bị ăn. Vậy người nông dân phải chở cả qua sông ntn?

đầu tiên ông ấy chở con dê qua sông trước , sau đó quay lại chở cây bắp cải sang sông và đặt cây bắp cải ở bờ bên kia sông đồng thời chở con dê lại bờ cũ và đặt dê ở đó, sau đó chở con sói qua sông và cuối cùng ông sang bờ bên kia để đưa dê sang sông. Đúng chưa?? 

Cho $n$ vectơ $\vec{a_{i}}$ , $i = \bar{1 , n}$ có độ dài không vượt quá $1$ . CMR : Trong tổng $\vec{c} = \vec{a_{1}} \pm \vec{a_{2}} \pm ... \pm \vec{a_{n}}$ có thể chọn các dấu sao cho $\left | \vec{c} \right | \leq \sqrt{2}$

sao không ai làm hết vậy??? 

bạn có thể giải chi tiết ra được không!!