minhnhuvip

Cho đường tròn (O) và một điểm A ở ngoài đường tròn (O) . Từ A, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua O (D nằm giữa A và E) , H là giao điểm OA và BC.
a) Cm: OA vuông góc với BC và AB^2 = AD.AE
b) Gọi I là trung điểm của DE. Cm tứ giác AIOC nội tiếp
c) vẽ dây cung CF của (O) song song với DE . Chứng minh 3 điểm B,I,F thẳng hàng

1) cho tam giác ABC vuông tại A . Cm : tan.(C/2) = AB / ( AC+BC)
2) cho tam giác ABC nhọn . CM : cotB+cotC+cotA= (AB^2 + AC^2+BC^2)/4.S ( S là diện tích tam giác ABC)

~ anpha

1. cho biết cot~ = 3 . tính (sin~=2cos~)/(2cos~-sin~)

2. cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , AH là đường cao ,AM là trung tuyến . góc ACB = ~ .

cm : a) góc AMH = 2~

b) sin2~=2sin~cos~

c) 1=cos2~=2cos^2~

d) 1- cos2~ = 2sin^2~

1. cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. biết AB=10 , BH=5 . Cm : tan B = 3tanC

2.cho tam giác ABC vuông tại A . biết tanB=3/4. Hãy tính tslg góc C.

3. CHo tam giác ABC nhọn , đường cao AD,BE,CF. Cm : SDEF/SABC = 1-cos^2A = cos^2B - cos^2c

1.Cho tam giác ABC , có đường cao AH . Cho AB.AC=AH.BC . Chứng minh tam giác ABC vuông . ( bài này mình suy ra tỉ số nhưng góc lại không được tạo ra bởi hai cạnh , vậy nên mình thắc mắc . )
2. Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao . Vẽ HD vuông góc AB , HE vuông góc AC . O là giao điểm DE và AH. Vẽ DI vuông góc DE ( I thuộc BC). Chứng minh BC=4DI