trieuduc0101

$pt\Leftrightarrow 2\sqrt{2}+\sqrt{x^{2}+x}=\sqrt{x^{2}+10x+9}$

$\Leftrightarrow 8+x^{2}+x+4\sqrt{2x(x+1)}=x^{2}+10x+9$

$\Leftrightarrow 9x+1-4\sqrt{2x(x+1)}=0$

$\Leftrightarrow (x+1)+8x-4\sqrt{2x(x+1)}$

Đặt $a=\sqrt{2x} ; b=\sqrt{x+1}$

$pt\Leftrightarrow b^{2}+4a^{2}-4ab=0$

$\Leftrightarrow (2a-b)^{2}=0$

$\Leftrightarrow 2a=b$

$\Rightarrow 2\sqrt{2x}=\sqrt{x+1}$

$x=\frac{1}{7}$

$(pt)\Leftrightarrow x^{4}+12x^{2}-4+6x\sqrt{x^{4}+3x^{2}-4}=3x^{4}+16$

$\Leftrightarrow (x^{4}+4x^{2})-10(x^{2}-1)-3\sqrt{(x^{2}-1)(x^{4}+4x^{2})}$

Đặt $a=\sqrt{x^{4}+4x^{2}}; b=\sqrt{x^{2}-1}$

$(pt) \Leftrightarrow a^{2}-10b^{2}-3ab$

$\Leftrightarrow (a+2b)(a-5b)=0$

$\Rightarrow a=5b$

$\Rightarrow \sqrt{x^{4}+4x^{2}}=5\sqrt{x^{2}-1}$

$\Leftrightarrow x^{4}-21x^{2}+25=0$

$pt (1) \Leftrightarrow (x-y)(x+y+1)=0$

$\Rightarrow x=y hoặc x+y+1=0$

thay vào pt (2) ta được nghiệm

Giải pt vô tỉ: 

 

 

1  , attachment=29898:yyy.gif]

$\Leftrightarrow x^{2}-9x+24=6x^{2}-59x+149+25+x^{2}-10x+2(5-x)\sqrt[2]{6x^{2}-59x+149}$

$\Leftrightarrow 6(5-x)^{2}+2(5-x)\sqrt{6x^{2}-59x+149}=0$

$\Leftrightarrow 2(5-x)[3(5-x)+\sqrt{6x^{2}-59x+149}]=0$

Đến đây tự giải tiếp đi

$pt\Leftrightarrow 2(2x^{2}+5x+3)+3=5\sqrt{2x^{2}+5x+3}$

Đặt$t=\sqrt{2x^{2}+5x+3}$ Với ( $t\geq 0$ )

$pt \Leftrightarrow 2t^{2}-5t+3=0$