trieuduc0101

Tìm min của $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$

Biết $a+b+c=3$

Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+2x+y^{2}+y=6 \\xy(xy+x+y+1)=4 \end{matrix}\right.$

Cho $a,b,c> 0$ thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=\frac{3}{2}.$ CMR

$\frac{a+b+c}{2}+2(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a})\geq \frac{9}{2}$