Đến nội dung

KhanhTurbo12

KhanhTurbo12

Đăng ký: 01-09-2015
Offline Đăng nhập: 09-08-2017 - 21:20
***--

Trong chủ đề: Chứng minh $x^3 + y^3 + z^3 + xyz \geq 4$

29-06-2017 - 22:20

Do $a+b+c=3$ nên $a^3+b^3+c^3 \geqslant a^2+b^2+c^2$ cái này dùng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz.

Từ cái chỗ đó về sau bác giải thích với. Làm tắt quá em cũng khó hiểu.


Trong chủ đề: Chứng minh $x^3 + y^3 + z^3 + xyz \geq 4$

29-06-2017 - 15:16

Ta có

\[a^3+b^3+c^3 + abc \geqslant a^2+b^2+c^2 +abc \geqslant 4.\]

Cái chỗ lập phương đưa về bình phương bạn giải thích kĩ hơn được không ạ?


Trong chủ đề: $\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}...

23-12-2015 - 22:06

cách 1 của anh Khanhturbo12 giống như cách của anh Hoang Nhat Tuan, thế còn cách thứ 2 của anh thì sao?

Cách 2 là chia đi. Bài của bác trên tổng hợp cả 2 cách của e luôn bác nạ. Ngại lười đăng


Trong chủ đề: $\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}...

23-12-2015 - 21:47

Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=3$. Chứng minh rằng

$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ac}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc$

Bài này có hai cách cơ bạn.

Cách 1: ta thấy nếu a=b=c=0 không thỏa mãn gt. => a; b; c không đồng thời bằng không

ta có P=$abc(\frac{1}{2a^2bc+(bc)^2}+\frac{1}{2ab^2c+(ac)^2}+\frac{1}{2abc^2+(ab)^2})$

áp dụng bđt $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$ ta đc

P$\geq abc(\frac{9}{(ab+bc+ac)^2})$ = $abc$ do ab+bc+ac =3 


Trong chủ đề: tìm các số x; y dương t/m: 1/x + 1/y =1/2

23-12-2015 - 21:40

đề nhầm chứ hả bạn số dương thì thiếu gì

LÀm theo nghiệm tổng quát chứ bạn.