Do $a+b+c=3$ nên $a^3+b^3+c^3 \geqslant a^2+b^2+c^2$ cái này dùng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz.
Từ cái chỗ đó về sau bác giải thích với. Làm tắt quá em cũng khó hiểu.
29-06-2017 - 22:20
Do $a+b+c=3$ nên $a^3+b^3+c^3 \geqslant a^2+b^2+c^2$ cái này dùng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz.
Từ cái chỗ đó về sau bác giải thích với. Làm tắt quá em cũng khó hiểu.
29-06-2017 - 15:16
Ta có
\[a^3+b^3+c^3 + abc \geqslant a^2+b^2+c^2 +abc \geqslant 4.\]
Cái chỗ lập phương đưa về bình phương bạn giải thích kĩ hơn được không ạ?
23-12-2015 - 22:06
cách 1 của anh Khanhturbo12 giống như cách của anh Hoang Nhat Tuan, thế còn cách thứ 2 của anh thì sao?
Cách 2 là chia đi. Bài của bác trên tổng hợp cả 2 cách của e luôn bác nạ. Ngại lười đăng
23-12-2015 - 21:47
Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=3$. Chứng minh rằng
$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ac}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc$
Bài này có hai cách cơ bạn.
Cách 1: ta thấy nếu a=b=c=0 không thỏa mãn gt. => a; b; c không đồng thời bằng không
ta có P=$abc(\frac{1}{2a^2bc+(bc)^2}+\frac{1}{2ab^2c+(ac)^2}+\frac{1}{2abc^2+(ab)^2})$
áp dụng bđt $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$ ta đc
P$\geq abc(\frac{9}{(ab+bc+ac)^2})$ = $abc$ do ab+bc+ac =3
23-12-2015 - 21:40
đề nhầm chứ hả bạn số dương thì thiếu gì
LÀm theo nghiệm tổng quát chứ bạn.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học