lovelyDevil

Từ 1009 đến 2017 có 1009 số, theo dirichle sẽ có 3 số 1 phòng.
Lại có 3 số bất kì trong các số trên đều là độ dài 3 cạnh 1 tg => dpcm

Tức là mỗi chữ số tương ứng với 1 số mũ
Cái ngoặc đầu nôm na là các cách chọn chữ số đầu tiên, cái ngoặc mũ 3 là các cách chọn chứ số thứ2,3,4 cái ngoặc cuối là các cách chọn cs cuối
Mỗi cách cộng các số mũ từ mỗi ngoặc là dc 1 cách chọn
=> cần tính các hệ số có số mũ chia hết cho 3
Đoạn tính thì dùng số phức ...

Chữ số đầu khác 0
Chữ số cuối chẵn
Tổng các chữ số chia hết cho 3
Xét p(x)=(x+x2+x^5+x^7+x^8)×(1+x+x^2+x^5+x^7+x^8)^3×(1+x^2+x^8)
Cần tính tổng các hệ số của p(x) mà có số mũ chia hết cho 3
Tức là cần tính (p(1)+p(e)+p(e^2))/3
Vs e^2+e+1 =0
Đáp án hình như là 1095 số

Ai có tài liệu về số học hệ số nhị thức ko cho mình xin với...

5. gọi số tập con là n

với n=9 ta sẽ chứng minh ko tm.

thật vậy : số phần tử trong 9 tập con là: 3*9=27.

theo theo  đi rich lê thì có 1 phần tử xuất hiện 4 lần. giả sử x

xét 4 tập A1,A2,A3,A4 chứa x. mỗi tập chứa x và 2 phần tử khác => có 9 phần tử

các phần tử này phải khác nhau vì 4 tập trên chỉ có x chung => vô lí

với n=8 ta tìm dc: (1,2,3)(3,4,5)(5,6,7)(7,8,9)(1,4,6)(2,4,7)(2,5,8)(3,8,6) tm