lovelyDevil

a.CM tồn tại cấp số cộng có độ dài tùy ý sao cho mọi số hạng đều là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
b.CM ko tồn tại cấp số cộng vô hàn thỏa mãn điều kiện trên.

Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H. P thay đổi trong tam giác sao cho góc BPC= góc BHC. Đường thẳng qua C vuông góc AC cắt BP tại M. Đường thẳng qua B vuông góc AB cắt CP tại N. Cm trung điểm I của MN thuộc đường cố định

Tồn tại hay không các số nguyên a,b,c>1 đôi một nguyên tố cùng nhau mà:

$2^a +1\vdots b,2^b+1\vdots c,2^c+1\vdots a$ ?

Cho tam giác ABC và điểm M bất kì.Tìm M để MA/a+MB/b+MC/c min (với a,b,c là 3 cạnh  tam giác).