Đến nội dung

mathlove2015

mathlove2015

Đăng ký: 02-09-2015
Offline Đăng nhập: 11-12-2018 - 18:52
-----

#709684 Tìm min: $P=\frac{(2b)^a}{(2^a-2^b)^2}+\frac{2^a+2b^a}{2b^a}...

Gửi bởi mathlove2015 trong 31-05-2018 - 20:20

Anh chị giải giúp bài này:

Cho 2 số thực dương $a,b$ thay đổi thỏa mãn $b<2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\[P = \frac{{{{\left( {2b} \right)}^a}}}{{{{\left( {{2^a} - {2^b}} \right)}^2}}} + \frac{{{2^a} + 2{b^a}}}{{2{b^a}}}\]
 



#708463 Tìm $\max \left| {{z_1} + {z_2}}...

Gửi bởi mathlove2015 trong 15-05-2018 - 20:25

Nhờ mọi người xem giúp.

 

Cho 2 số phức ${z_1},{z_2}$ có biểu diễn trong mp tọa độ Oxy thuộc đường tròn ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 1$

 và $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \frac{8}{5}$.
Tìm $\max \left| {{z_1} + {z_2}} \right|$
 
Cảm ơn.

 




#698213 Giải phương trình: $\sqrt {1 - {x^2}} = {...

Gửi bởi mathlove2015 trong 13-12-2017 - 22:19

Nhờ anh chị giải giúp e phương trình này với:

 
$\sqrt {1 - {x^2}}  = {\left( {\frac{2}{3} - \sqrt x } \right)^4}$
 

Cảm ơn nhiều




#697881 Giải phương trình: ${x^2} - 2\left( {x + 1}...

Gửi bởi mathlove2015 trong 06-12-2017 - 21:24

Anh chị giúp em bài này với:
 
Giải phương trình:
 
${x^2} - 2\left( {x + 1} \right)\sqrt {3x + 1}  = 2\sqrt {2{x^2} + 5x + 2}  - 8x - 5$
 
Xin cảm ơn.



#697880 Chứng minh rằng: $\frac{1}{{{{\l...

Gửi bởi mathlove2015 trong 06-12-2017 - 21:23

Anh chị giúp em bài này với

Chứng minh rằng:

$\frac{1}{{{{\left( {1 + a} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {1 + b} \right)}^2}}} \ge \frac{1}{{1 + ab}},\forall a,b > 0$
 



#639178 Giải bpt: $2\sqrt {1 - \frac{2}{x}...

Gửi bởi mathlove2015 trong 09-06-2016 - 16:05

Nhờ anh chị em giải giúp mình bpt này với:

$2\sqrt {1 - \frac{2}{x}}  + \sqrt {2x - \frac{8}{x}}  > x$




#635178 Tìm tọa độ điểm A trong tam giác cân ABC

Gửi bởi mathlove2015 trong 24-05-2016 - 14:08

Cảm ơn mấy bạn, mấy anh chị. Mình đã nghĩ dc hướng giải: Chứng minh tứ giác ABCQ nội tiếp được đường tròn.

Khi đó A = AI giao với (C), với I là trung điểm BC, (C) là đtròn ngoại tiếp tứ giác ABCQ




#634801 Tìm tọa độ điểm A trong tam giác cân ABC

Gửi bởi mathlove2015 trong 22-05-2016 - 21:21

Dễ dàng chứng minh được: BDP,PEC là các tam giác cân. Lại có Q,P đối xứng với nhau qua AB

=> DQ=DP=DB=> QDB cân tại D từ đây dễ dàng suy ra BQ//AC.

Có B,C=> Trung điểm I của BC.

Từ đây viết được đường thẳng qua I và vuông góc BC (d) (=> A thuộc d)

Dễ dàng viết được pt BQ=> VT chỉ phương của đường thẳng AC=> ptdt AC

=> A là giao điểm AC và (d)

 

Bạn ơi, sao BQ // AC được vậy bạn. Mình vẽ ra sao k thấy nó song song? :(

Hinh.jpg




  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Likes: mathlove2015