Dao Khanh Ly

Co may bai hpt giai nhanh ho minh voi. Tks

$221.$ Cho hệ phương trình:

$(x-y)^{2}= 6a-14$

$x^{2}+y^{2}= 3(2+a)$

Xac dinh a de he co 2 nghiem

$222.$ Cho he phuong trinh

$x+y+xy=m$

$x^{2}+y^{2}=m$

Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm

Bài 130:Đây là bổ đề có nhiều ứng dụng trong chứng minh Bất đẳng thức
Sử dụng bđt AM-GM ta có$2abc+1=abc+abc+1 \geq 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}} \geq \frac{9abc}{a+b+c}$
Vậy ta cần chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{9abc}{a+b+c} \geq 2(ab+bc+ca)$
Khai triển trực tiếp ta được bđt tương đương:$a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc \geq ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)$ (Đúng theo bđt schur bậc 3)
Vậy ta có đpcm

Đoạn >= 9abc/(a+b+c) là sao ấy nhỉ ai giải thích cho mk với

n

$113$.Cho x,y,z đôi một khác nhau. CMR:

$\sum \frac{x^{2}}{(y-z)^{2}}\geq 2$