Tran Thanh Truong
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 143
- Lượt xem: 2900
- Danh hiệu: Trung sĩ
- Tuổi: 22 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười một 16, 2001
-
Giới tính
Nam
-
Sở thích
Thiên văn học
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Cho cấp số cộng $(a_{n})$, cấp số nhân $(b_{n})...
02-06-2018 - 00:11
Tính giá trị của: $cos (x+y) + cos(y+z)+cos(z+x)$
30-11-2016 - 22:19
Cho $x,y,z\in \mathbb{R}$ thỏa mãn điều kiện $\frac{cos x + cos y + cos z}{cos (x+y+z)} = \frac{sin x + sin y + sin z}{sin (x+y+z)} = p$ . Tính giá trị của: $cos (x+y) + cos(y+z)+cos(z+x)$.
Tìm $n\in N$ để $A=3^{2n}+3^n+1\vdots 13$
16-09-2016 - 16:28
Đề bài: Tìm $n\in N$ để $A=3^{2n}+3^n+1\vdots 13$.
Lời giải.
- Nếu $n=3k$ ($k\in N$). Ta có:
$A=3^{6k}+3^{3k}+1$.
Mặt khác: $3^{6}\equiv 1$ (mod $13$) $\Rightarrow 3^{6k}\equiv 1$ (mod $13$).
$3^{3}\equiv 1$ (mod $13$) $\Rightarrow 3^{3k}\equiv 1$ (mod $13$).
Do đó $A\equiv 3$ (mod $13$) $\Rightarrow$ với $n=3k$ thì $A$ không chia hết cho $13$.
- Nếu $n=3k+1$. Ta có:
$A=3^{6k+2}+3^{3k+1}+1=9.3^{6k}+3.3^{3k}+1\equiv 0$ (mod $13$).
$\Rightarrow$ với $n=3k+1$ thì $A$ chia hết cho $13$.
- Nếu $n=3k+2$. Ta có:
$A=3^{6k+4}+3^{3k+2}+1=81.3^{6k}+9.3^{3k}+1\equiv 0$ (mod $13$).
$\Rightarrow$ với $n=3k+2$ thì $A$ chia hết cho $13$.
Vậy với $n=3k+1$ hoặc $n=3k+2$ thì $A$ chia hết cho $13$.
Mọi người cho em hỏi là vì sao lại xét 3 trường hợp cụ thể như trên mà lại không xét các trường hợp như $n=2k$, $n=2k+1$, $n=4k$, $n=4k+1$, $n=4k+3$, $n=4k+4$,... ạ?
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$......
09-09-2016 - 14:10
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$. Gọi $P,Q$ là các điểm nằm trên đường tròn $(O;R)$ sao cho $PA^2+PB^2+PC^2$ đạt giá trị lớn nhất và $QA^2+QB^2+QC^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. CMR trực tâm $H$ của tam giác $ABC$, $P$, $Q$ thẳng hàng.
ĐỀ THI VÀO 10 CHUYÊN TOÁN HÀ NAM 2016-2017
03-06-2016 - 12:53
Nguồn: Thầy Hồng Trí Quang.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: Tran Thanh Truong