Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


violympicioe

Đăng ký: 05-09-2015
Offline Đăng nhập: 07-05-2016 - 20:32
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Một số bài bất đẳng thức

17-01-2016 - 17:53

Cho mình xin dấu = vs nếu như của mình thì a=b=c=1 còn của bạn thì chắc chắn sẽ khác bởi Vt=6 Vp=3 ????

Trong chủ đề: Một số bài bất đẳng thức

17-01-2016 - 10:53

$Để\quad ý\quad rằng\quad 3\sqrt [ 3 ]{ { (ac) }^{ 2 } } \le \quad a+c+ac\quad và\quad tg\quad tự\quad nên\quad ta\quad có\quad \sum { \frac { { (a+1)(b+1) }^{ 2 } }{ 3\sqrt [ 3 ]{ { (ac) }^{ 2 } } +1 }  } \ge \quad \sum { \frac { { (a+1)(b+1) }^{ 2 } }{ (a+1)(c+1) }  } =\sum { \frac { { (b+1) }^{ 2 } }{ c+1 }  } \\ Áp\quad dụng\quad bđt\quad cauchy\quad schwarz\quad ta\quad có\quad \sum { \frac { { (b+1) }^{ 2 } }{ c+1 } \ge \quad a+b+c+3 } ?\quad đề\quad của\quad bạn\quad thiếu\quad thì\quad phải\quad ?????$


Trong chủ đề: $(a^3+b^3+c^3)(\frac{1}{a^3}+\frac...

17-01-2016 - 10:27

$Bất\quad đẳng\quad thức\quad tg\quad đg\quad 3+\sum { \frac { { a }^{ 3 } }{ { b }^{ 3 } } +\sum { \frac { { b }^{ 3 } }{ { a }^{ 3 } }  }  } \ge \quad \frac { 3 }{ 2 } (\sum { (\frac { a }{ b } +\frac { b }{ a } ) } )\quad \\ Ta\quad sẽ\quad cm\quad 1+\frac { { a }^{ 3 } }{ { b }^{ 3 } } +\frac { b^{ 3 } }{ { a }^{ 3 } } \quad \ge \quad \frac { 3 }{ 2 } (\frac { a }{ b } +\frac { b }{ a } )\quad .\quad Thật\quad vậy\quad bđt\quad tg\quad đg\quad (\frac { a }{ b } +\frac { b }{ a } -2)({ (\frac { a }{ b } +\frac { b }{ a } ) }^{ 2 }+2(\frac { a }{ b } +\frac { b }{ a } )-1)\quad \ge \quad 0\\ luôn\quad đúng\quad ...$


Trong chủ đề: Chứng minh rằng: $\sum \frac{a}{a^3+b^2+c...

09-01-2016 - 11:36

$Ta\quad có\quad \sum { \frac { a(\frac { 1 }{ a } +1+c) }{ { (a }^{ 3 }+{ b }^{ 2 }+c)(\frac { 1 }{ a } +1+c) }  } \le \sum { \frac { 1+a+ac }{ { (a+b+c) }^{ 2 } }  } \quad <=>\quad Ta\quad cần\quad cm\quad ab+bc+ac+6\quad \le \quad { (a+b+c) }^{ 2 }(1)\\ Lại\quad có\quad ab+bc+ac\quad \le \quad 3\quad (do\quad a+b+c=3)\quad (2).\quad Kết\quad hợp\quad (1)\quad và\quad (2)\quad ta\quad có\quad đpcm\quad \_ \quad dấu\quad "="\quad tại\quad a=b=c=1$


Trong chủ đề: $\frac{a^2 +bc}{ac + b}+\frac{b^2...

08-01-2016 - 21:08

$Để\quad ý\quad rằng\quad 3ac+3b=3ac+b(a+b+c)=(ab+bc+ac)+({ b }^{ 2 }+2ac)\quad \le \quad ab+bc+ac\quad +{ a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 }+{ c }^{ 2 }\quad \\ Tương\quad tự\quad ta\quad có\quad 3ab+3c\quad \le \quad { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 }+{ c }^{ 2 }\quad +ab+bc+ac\quad và\quad 3bc+3a\quad \le \quad { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 }+{ c }^{ 2 }+ab+bc+ac\\ Bđt\quad cần\quad cm\quad <=>\quad \sum { \frac { 3{ a }^{ 2 }+3bc }{ 3ac+3b }  } \ge \quad 3\quad \quad .\quad Sử\quad dụng\quad chú\quad ý\quad trên\quad ta\quad có\quad \sum { \frac { { 3a }^{ 2 }+3bc }{ 3ac+3b }  } \ge \quad \frac { 3\sum { { a }^{ 2 }+3\sum { ab }  }  }{ \sum { { a }^{ 2 }+\sum { ab }  }  } =3\\ =>\quad đpcm\quad .\quad Dấu\quad "="\quad tại\quad a=b=c=1$