anhtuankim

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có $ab+bc+ca \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \rightarrow 3\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \rightarrow 1 \geq abc$

Ta có $VT=\sum \frac{1}{1+a^2(b+c)} \leq \sum \frac{1}{abc+a^2(b+c)}=\frac{ab+bc+ca}{abc(ab+bc+ca)}=\frac{1}{abc}$

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$

Cảm ơn bạn nhiều. Công nhận bài này làm cách này nhanh thật.

Phương pháp hàm số ...
Thực ra là mò nghiệm :V
Nhìn là biết đề k chuẩn

nghĩa là chỉ biết đk nghiệm thôi ak bạn

Xét $f(x) = x + \frac{x}{\sqrt{x^2+1}} $
$f'(x) = 1 + \frac{1}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}} > 0 \Rightarrow $ hàm đồng biến $\Rightarrow $ phương trình có 1 nghiệm duy nhất .
Và nghiệm đó là ....http://www.wolframal...(x^2+1) = 35/12

nhưng bạn ơi đây là giải theo phương pháp j vậy bạn. mình xem ko hiểu cho lắm với lại có cách nào khác nữa ko. Cảm ơn nhiều.

Đề phải là trừ mới đúng

nếu là trừ thì dễ rùi bạn ơi, nếu mà là căn(X^2-1) thì có nhiều cách giải lắm. mình đang hỏi là dấu + cơ