Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Đăng ký: 09-09-2015
Offline Đăng nhập: 16-11-2016 - 12:54

Gửi bởi huonghuongnewton trong 12-10-2016 - 21:25

Bài 5

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM
Link ảnh https://drive.google...FVZTHFlX0U/view

Mình xin fix lại phần đánh giá :icon6: https://drive.google...LWW8&authuser=0

Gửi bởi huonghuongnewton trong 08-10-2016 - 23:46

$\left\{\begin{matrix}x^3+3x^2y-24xy^2-52y^3+24y^2+3y=1 & & \\ x^2+4y^2-2xy-4y+1=0 & & \end{matrix}\right.$

Phương trình (1) tương đương

$ x^3+3x^2y-24xy^2-52y^3+24y^2+3y-1=0 $

$ +) $ Xét y=0 => không thỏa mãn

$ +) $ Xét y khác 0 Chia cả 2 vế cho $ y^3 $ ta có

$ (\frac{x}{y})^3 + 3(\frac{x}y{})^2 - 24(\frac{x}y{}) - 52 + \frac{24}{y} + \frac{3}{y^2} - \frac{1}{y^3}=0 $

Đặt $ \frac{x}{y} = a $ ; $ \frac{1}{y} = b $

Phương trình trở thành

$ a^3 + 3a^2 - 24a - 52 + 24b + 3b^2 - b^3 =0 $

$ <=> $ $ (a+1)^3 - 27(a+1)=(b-1)^3 - 27(b-1) $

Xét hàm $ => $ $ a = b-2 $

$ <=>$ $ x = -2y+1 $

Thế vào phương trình (2) ta được

$ (-2y+1)^2 + 4y^2 - 2y(-2y+1) - 4y + 1=0 $

Đến đây thì dễ rồi

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

huonghuongnewton