longnguyentan

Mọi người giúp với ạ

1/ Tìm đa thức với hệ số nguyên P(x) có bậc nhỏ nhất và có 1 nghiệm là $x_{0}=\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}$

2/ Với giá trị nguyên nào của n thì $1,01^{n-1} và $1,01^n>n$

3/ Cho hàm số y = f(x) thỏa f(1) = 0,73579 và $f(n+1)=\frac{f(n)}{1+n.f(n)}$ với n là số nguyên dương. Tính $\frac{1}{f(2005)}$

4/ Tìm số tự nhiên có 4 chữ số abcd thỏa mãn $\overline{abcd}=(\overline{ad})^2$

5/ Tìm giá trị nguyên dương của n để 69! (tích 69 số tự nhiên đầu tiên) chia hết cho 10^n

6/ Tìm số có 3 chữ số abc thỏa $\overline{xyzabc}=(\overline{abc})^2$

7/ Tìm số dư khi chia đa thức x^5 - 7,834.x^3 + 7,581.x^2 -4,568x +3,194 cho x - 2,652. Tìm hệ số của x^2 trong đa thức thương của phép chia trên (tính chính xác đến 10 chữ số thập phân)

Giúp em bài này với ạ

----

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy một điểm D bất kì (D khác A, B), trên đường kính AB lấy điểm C. Kẻ CH vuông góc với AD tại H, phân giác trong góc DAB cắt đường tròn (O) tại E và cắt CH tại F, DF cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh: 

Hôm nay mình lập ra topic này nhằm cũng các bạn ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi HSG cấp tỉnh sắp tới. Chúng ta cùng làm bài tập tổng hợp hoặc luyện đề thôi nhé

Mở đầu, mình đăng một số bài sau. À mà khi đăng bài tập thì các bạn đánh số tiếp theo nhé, còn đăng đề thi ghi rõ đề của huyện, tỉnh, tp nào nhé!

---------------------------

Bài 1. Cho $a=x+\frac{1}{x};b=y+\frac{1}{y};c=xy+\frac{1}{xy}$. Tính giá trị của biểu thức: $A=a^2+b^2+c^2-abc$

Bài 2. Cho các số thực không âm a và b. Chứng minh rằng: $\left ( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right )^8\geq 64ab\left ( a+b \right )^2$

Bài 3. Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O. Lấy 2 điểm C và D thuộc AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính đi qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và F.

a) Chứng minh: AE < EF.
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc AM, điểm Q thuộc BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn đi qua điểm cố định.

1. Khi đăng bài các bạn cần đặt tên chuyên đề trên cùng.
2. Cần phải tôn trọng lẫn nhau, không nói tục, chửi thề,...
3. Mọi người cần tham gia đóng góp bài tập, lời giải