1.Cho điểm P cố định nằm trong đường tròn (O;R) và hai điểm A,B chạy trên đường tròn đó sao cho góc APB luôn vuông. Gọi M là trung điểm dây AB và H là hình chiếu của P xuống AB. Chứng minh rằng M,H luôn cùng thuộc một đường tròn cố định
2.Cho Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) và (J) là đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác. Chứng Minh rằng trục đẳng phương của hai đường tròn đó đi qua trung điểm BC