hanh1632001

Giải các phương trình sau

1. (sinx - 2)(sin²x - sinx + 1) = căn bậc 3(3sinx - 1) + 1

2. sinx+cosx=√2(2−sin⁷2x)

Bài 1:

Cho 1/2(O) đường kính AB. Trên tia đối tia AB lấy P. vẽ cát tuyến PMN (M thuộc PN). Kẻ AD, BC, vuông góc với MN, BC cắt nửa đường tròn tại I.

CMR:

a.DN = CM (đã làm)

b. AICD là hình chữ nhật (đã làm)

c. AD.BC=CM.CN (đã làm)

d. S_ABCD = S_AMB + S_ANB​

Bài 2:

Cho (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Gọi M, E là trung điểm của BC và AD.

a. Gọi DN là đường kính (O); F là tiếp điểm trên BC của (O') bàng tiếp góc A cảu tam giác ABC. Cm: D đối xứng cới F qua M

b. CM: A,N,F thẳng hàng

c. CM: E,O,M thẳng hàng

Bài 3:

Cho tam giác ABC có AB = 7cm; AC = 6cm; BC = 5cm. Tính khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn nội tiếp.

Bài 4: Cho (I) là đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC và tiếp xúc với đường thẳng AB tại P. Trên tia đối tia AB lấy M sao cho AM=BP. Kẻ dduwognf kính PN của (I). CMR: N,C,M thẳng hàng

Giả sử x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn:

$\left\{\begin{matrix}x(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})+y(\frac{1}{z}+\frac{1}{x})+z(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=-2 \\ x^3+y^3+z^3 = 1 \end{matrix}\right.$

Tính giá trị: $P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$