ageofgultron

Tìm dãy (un) có các số hạng đầu:

a. 1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25...

b. 1,4,4,9,9,9,16,16,16,16,...

c. 1,2,4,3,5,7,4,6,8,10,5,7,9,11,13,... 

Có ai có chuyên đề về đường tròn Euler ko, cần gấp.

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I). A',B',C' lần lượt là điểm tiếp xúc của (O) và đường tròn mixtillinear - A,B,C. CM AA',BB',CC' đồng quy tại điểm thuộc OI

1. Cho tam giác ABC cân tại A và P trong tam giác sao cho BPC=180-A. PB, PC cắt CA,AB tại E,F. I, J là tâm bàng tiếp ứng với đỉnh B,C của tam giác ABE và ACF. Gọi K là tâm ngoại tiếp AEF. CM KI=KJ.

2. Cho tam giác ABC nhọn có D,E là tiếp điểm của (I) nội tiếp lên AB,AC và đ/cao BH,CK. Cm tâm nội tiếp AHK là trực tâm ADE.

3. Cho tam giác ABC (60<A<90). B', C' đối xứng  B,C qua AC,AB. CM tâm (AB'C') thuộc AK với K đối xứng O qua BC.

1. Cho tam giác ABC, A thay đổi, BC cố định. N bất kỳ thuộc phân giác trong góc A sao cho NB,NC cắt phân giác ngoài góc A tại P,Q. (NP) (đường tròn đường kính NP) cắt AB tại R. (NQ) cắt AC tại T. CM trung tuyến tại N của NRT đi qua đcđ

2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Đường thẳng d cố định vuông góc AD. M di động trên d. E,F trung điểm MB,MC. Đường thẳng qua E,F vuông góc d cắt AB,AC tại P,Q. CM đường thẳng qua M vuông góc PQ đi qua đcđ.

3. Cho tam giác ABC có (I) nội tiếp. D,E,F tiếp điểm tại BC,CA,AB. X đối xứng D qua AI. M trung điểm BC. Tương tự với Y,N; Z,P. CM XM,YN,ZP đồng quy.