santo3vong

hướng dẫn mình giải bất phương trình này đi, cái điều kiện mình ghi nhầm đó, không phải là $a+b+c=3$ đâu, phải là $3\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)+ab+bc+ca=12$ mới đúng

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{align}& x\left(\sqrt{{{x}^{2}}+y}+y\right)=x\left(\sqrt{{{x}^{2}}+x}+x \right) \\ & x+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y\left( x-1\right)}=\frac{9}{2}\\\end{align}\right.$ 

cảm ơn VMF rất nhiều

Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh:

$\sqrt{\frac{a+2b}{a+2c}}+\sqrt{\frac{b+2c}{b+2a}}+\sqrt{\frac{c+2a}{c+2b}}\ge 3$ 

Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{5}}$ của khai triển: $f\left( x \right)=x{{\left( 1-2x \right)}^{5}}+{{x}^{2}}{{\left( 1+3x \right)}^{10}}$ 

Giải hệ phương trình:

dùng lượng giác hóa

tồn tại :

$\sum tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}=1$

ngoài ra còn có cách sử dụng đẳng thức của thầy Nguyễn Vũ Lương

ôi, trúng rồi. Thầy mình cũng giải thế

Cho $x>y,z>0$ thoả $xy+yz+zx=1$ . Chứng minh:

$\frac{2x}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}+\frac{y}{\sqrt{1+{{y}^{2}}}}+\frac{z}{\sqrt{1+{{z}^{2}}}}\le \frac{9}{4}$