huonggiang121

 

x=$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^{2}}{(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})}}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

còn A có thể ghép thành các tổng mũ(phần này nhường các bn)

x=3−5√3+5√−−−−−−√

 

mình cũng làm được phần đó rồi bạn, dù sao cũng thanks

Cho biểu thức $A=x^{5}-6x^{4}+12x^{3}-4x^{2}-13x+2018$. Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của A khi $x=\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}$

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O;R)  biết AB = 5; BC =12; AC = 13. Tính R

Tam giác ABC có AB=5, BC=12; AC=13 suy ra tg ABC vuông tại B (theo Pytago đảo)

Gọi các điểm tiếp xúc của đường tròn (O) với AB, AC; BC lần lượt là D,E, F

Dễ dàng chứng minh được BDOF là hình vuông --> OD=OF=BF=BD=R

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: AD=AE ; CE=CF. Mà AE+CE=AC=13 => AD+CF=13

Mặt khác ta có: BD+AD=R+AD = AB = 5

                        BF+CF = R+CF = BC = 12

                     =>2R+AD+CF = 2R+13= 5+12 = 17 => R=2

Bài 61:Cho tam giác ABC có BC=10, CA=12, AB=14. Tính khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp trong và trọng tâm của tam giác

Bài 60:Cho tam giác vuông $ABC \left ( \angle A=90^{\circ} \right )$, đường cao $AH$. Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $H$ trên $AB, AC$. Chứng minh rằng:

 

a, $\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BD}{CE}$

 

b, $BD\sqrt{CH}+CE\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}$

 

p/s: đề hôm qua mình thi đó, câu hình

Mình cũng mới làm đề này 

a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

$CE= \frac{HC^{2}}{AC} ; HC= \frac{AC^{2}}{BC}\Rightarrow HC^{2}= \frac{AC^{4}}{BC^{2}}$

Từ đây $\Rightarrow CE= \frac{AC^{3}}{BC^{2}}$

CMTT ta được $BD= \frac{AB^{3}}{BC^{2}}$

$\Rightarrow \frac{BD}{CE}= \frac{AB^{3}}{AC^{3}}$ (đpcm)