kieuoanh182

ở đây http://diendantoanho...endmatrixright/

          https://vn.answers.y...18062155AAsB67R

1/ Cho 2 pt: $x^{2}$ +2ax +b=0 và  $x^{2}$ +2bx +a=0. C/m nếu a+b $\geq$ 2 thì ít nhất một trong 2 pt trên có nghiệm?

2/ a/ cho 0<x<1. C/m: $\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq 3+ 2\sqrt{2}$?

b/ Cho x>0, y>0 và x+y=1. C/m: $8(x^{4}+y^{4}) + \frac{1}{xy} \geq 5$ ?

3/ Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Gọi x, y, z là độ dài các đường phân giác của các góc đối diện t.ứng vs 3 cạnh đó. C/m: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ ?

1/ Cho biểu thức A= $\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+ \sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^{2}}}}$ với 4<x$\leq 8$

a/ rút gọn A?

b/ Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên?

2/ Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) t/m phương trình:

$x^{2}(y-1)+y^{2}(x+1)=1$

3/ Số đo 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác là nghiệm của pt bậc 2: $(m-2)x^{2}-2(m-1)x+m=0$. Xác định m để số đo đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đã cho là $\frac{2}{^{\sqrt{5}}}$ ?

4/ a/ Giải p/t: $\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^{2}+5x+3} -16$

b/ Giải hệ p/t: $(x^{2}+1)(y^{2}+1) = 10$

                      $(x+y)(xy-1)=3$

1/ Giải các phương trình:

a/ $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}$ = x

b/ $\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x} + \sqrt{\frac{1}{2}-x}$ = 1

c/ $\sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{x+b}$= 1

d/ $2^{x}= (\sqrt{3})^{x} +1$

e/ $3^{x}(1-4^{x}) = 4^{x}$

Câu 1: 

    a, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì số n^5 và số n có chữ số tận cùng giống nhau ?

    b, Chứng minh rằng $n^5m - nm^5$ chia hết cho 30 với mọi m, n thuộc Z ?

Câu 2: Nhân một số tự nhiên x nào đó với số 874 ta được một số có năm chữ số và có 2 chữ số tận cùng là 92. Tìm số x ?

Câu 3 : Cho n thuộc N và n khác 0. CHúng minh rằng hai số $1984^n + 8^n$ và $1984^n - 8^n$ có số lượng các chữ số bằng nhau ?

Câu 4: Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn:

                     $19^x + 5^y + 1980^z$ = 1975 ^4 ^ 30 + 1993

1/ Tính tổng ước chẵn của số 11269608

2/ Tính giá trị của biểu thức C = 6,3(01) + 6,3(03) + 6,3(05) + 6,3(07) + … + 6,3(77)

Với $a,b,c \geq 0$ và không có hai số nào bằng nhau. Chứng minh rằng

$\frac{a^{3}(b-c)+b^{3}(c-a)+c^{3}(a-b)}{a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)}\geq 3\sqrt[3]{abc}.$

mi lấy bài ni chỗ mu ri ngọc