Daran Nguyen

à, mình quên xét TH đó, cho mình xin lỗi, lúc đó sắp đi học mình trả lời vội quá chưa kịp suy nghĩ chính chắn, có gì bạn thông cảm

không có gì đâu, nhưng mình thấy với bài mà mình đưa ra lúc đầu thì hình như không xài cách đó được, vì sau khi đặt S, P thì ra 1 pt không nhẩm được nghiệm đẹp như ở ví dụ trên, thế chỉ còn cách của bạn thôi nhỉ ? 

bạn hãy chú ý rằng đây là phương trình đối xứng loại 1, nếu (x;y) là nghiệm phương trình thì (y;x) cũng là nghiệm phương trình thế nên bài toán không thể nào cho nghiệm lẻ được. Vậy không tồn tại m

Trên lớp thầy giáo có cho mình  hệ như này:

$\begin{cases}\ x+y + xy = m+ 1\\ x^{2}y +y^{2}x = m \end{cases}$

Sau khi đặt S, P thì ra :

$\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix}S = 1\\ P = m\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix}S = m\\ P = 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

từ đó suy ra: 

TH1: x và y là nghiệm của pt: $X^{2} - m + 1 = 0$ (1)

TH2: x và y là nghiệm của pt: $X^{2} - X + m = 0$ (2)

Như vậy, thầy giáo kết luận hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 2 pt (1) hoặc (2) có 2 nghiệm phân biệt còn phương trình còn lại có nghiệm kép. Nhưng hệ này cũng là hệ đx loại 1 và đáng lẽ theo bạn nói nó không tồn tại m để có 3 nghiệm phân biệt ?

Mình nghĩ là 1, khi đó PT được giải theo pp hàm số. Tại câu này nếu đổi thành 1 thì có trong topic pp hàm số của diễn đàn nên đoán vậy.

thực ra câu này mình có lời giải rồi, giải bẳng liên hợp thôi. lúc đầu mình chép sai đề bài nên  mới giải không ra.