Daran Nguyen

Trong không gian cho 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) thỏa mãn: $\frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c} + 2020$. Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua 1 điểm cố định. Tọa độ điểm cố định ấy là?

Trong không gian cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. M là trung điểm AB, N là tâm hình vuông A'D'DA. Tìm thiết diện tạo bởi (CMN) và hình lập phương? 

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2a;2a;0), B(0;0;a0 (a>0) và C thỏa mãn: $ \overrightarrow{OC}. \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{OC}. \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{AC}. \overrightarrow{BC} = 3$

Tìm a để khoảng cách giữa O và C đạt giá trị lớn nhất = 3?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp M(x;y;z) thỏa mãn:

$(x-sin\alpha )^{2} +(y-2cos\alpha )^{2} +z^{2}\leq \frac{1}{4}$ có thể tích là?

1. Cho (x,y) là nghiệm của bpt

Max S = x +2y =?

2. Tập nghiệm của bpt sau là?

$$(x+1)(\log_{\frac{1}{2}}x)^{2} + (2x +5)(\log_{\frac{1}{2}}x) +6 \leq 0$$