Hoang120798

A và B nằm ở 2 phía so với d thì góc AEB = 180 sao là nhỏ nhất vậy ạ?

xl, Mình nhìn nhầm góc lớn nhất @@.

Dùng phương pháp hàm số chứng minh phương trình Vô nghiệm .

$ $Min\approx 0,741$ $

Bài này là Đề mathlinks lần 03

Mình chỉ có thể cung cấp cái này cho bạn. Mong nó sẽ có ích @@

Chờ đợi các cao nhân

http://zuni.vn/hoi-d...tiet/139447/0/0

http://k2pi.net.vn/s...c-dinh-tam-giac

Bài này có gì đâu bạn.

Ta có $A(-2;1)$ và $B(1;3)$ nằm ở 2 phía so với $d: 3x-y+1=0$

Nên $\widehat{AEB}$ nhỏ nhất khi 3 điểm $A,E,B$ thằng hàng,,

Viết phương trình đường thẳng qua $A(-2;1)$ và $B(1;3)$

Giao điểm của đường thẳng qua $A(-2;1)$ và $B(1;3)$ với $d: 3x-y+1=0$ là điểm E

$\Rightarrow E(\frac{57}{100};\frac{271}{100})$ @@

Bạn tự vẽ hình nhé, mình dùng đt nên k vẽ đc @@ .

Giả sử $E$ là trung điểm $AB$, $O$  là tâm hình vuông .

Có : $OE = \frac{a}{2}$ ; $OC= \frac{a\sqrt{2}}{2}$

$EC = \sqrt{a^2+(\frac{a}{2})^2}= \frac{a\sqrt{5}}{2}$

$\widehat{EOC} = \widehat{EOB}+\widehat{BOC}= 45^{\circ} + 90^{\circ}= 135^{\circ}$

$S_{\Delta EOC}=\frac{1}{2}.EO.OC.Sin(\widehat{EOC})=\frac{a}{8}$ (đvdt)

Đường tròn đi qua 3 điểm $E$ , $O$ , $C$ là đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán.

=> Bán kính đường tròn thỏa mãn ycbt là bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta EOC$

$S = \frac{OE.OC.EC}{4R} \Rightarrow R=\frac{EO.OC.EC}{4S}=\frac{a\sqrt{10}}{4}$