dreamcatcher170201

1)$\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)$
2)$x^3-x^2+3x-9=(x+8)\sqrt{x+2}$
3)$2x^3-x^2-6x+4=(2x^2-3x+1)\sqrt{3x-2}$
4)$x^3-x^2-8x+12=4(x-2)^2\sqrt{x-1}$

Tính A=$tan10.tan70+tan70.tan130+tan130.tan10$

Cho $a;b;c$ dương.CMR
a) $\sum \frac{a}{\sqrt{7a^{2}+b^{2}+c^{2}}}\leq 1$
b)$(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})\geq 2(1+\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}})$

Cho $a;b;c$ dương thỏa mãn $a+b+c=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$.CMR $\frac{1}{a^2+b^2+3}+\frac{1}{b^2+c^2+3}+\frac{1}{c^2+a^2+3}\leq \frac{1}{2}$

Gọi O và G là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác ABC;M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng $\angle MGO\geq 90$