dồn biến
- thantrunghieu202 yêu thích
Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 01-07-2016 - 08:01
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 11-01-2016 - 18:19
(x-3)(x-10)<=0~>x2+30<=13x~>x+30/x<=13~>x+2/x<=13-28/x<=13-28/10=51/5
dấu bằng có <~> x=10
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 06-01-2016 - 17:38
cho mình hỏi vì sao bạn nghĩ được cách nhân 2 rồi mới cộng vậy
![]()
giúp mình với
cây bên trên có x4;y2 bên dưới có x2y nên theo thói quen ta thường nhân 2 để tạo ra bình phương
mặt khác ta nhận thấy rằng nếu nhân 2 thì pt2 ta có 2x2+4y và sau khi cộng 2 pt lại thì xuất hiện đại lượng -2(x2+y)
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 03-01-2016 - 09:00
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 01-01-2016 - 19:24
Chứng minh $2(1+abc)+\sqrt{2(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)}\geq (1+a)(1+b)(1+c)$
sử dụng hằng đẳng thức lagrange ta có (1+b2)(1+c2)=(b+c)2+(bc-1)2 và 2(1+a2)=(1+a)2+(1-a)2
áp dụng bđt cauchy-schward ta có [((b+c)2+(bc-1)2)((1+a)2+(1-a)2)]1/2+2(1+abc)>=(b+c)(1+a)+(bc-1)(1-a)+2(1+abc)=(a+1)(b+1)(c+1)
dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 01-01-2016 - 19:14
S.O.S thì dễ nhưng mình muốn có cách giải sơ cấp hơn, cách S.O.S này phải chứng minh điều kiện của các hệ số $S_{a},S_{b},S_{c}$
Với lại đi thi họ không chấp nhận, bạn ạ
okie :v để tớ nghĩ thêm
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 01-01-2016 - 16:15
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 01-01-2016 - 16:13
câu phương trình vô tỉ nhân liên hợp
câu hệ pt đặt x^2-x=a; y^2-2y=b đưa về hệ đối xứng loại 1
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 06-12-2015 - 19:52
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 29-11-2015 - 22:20
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 06-11-2015 - 22:02
áp dụng bđt bunhiacopski dạng phân thức ta có $VT\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{3+x+y+z}$
bđt cần cm tương đương với $2(x+y+z)^{2} \geq 9+3(x+y+z)$
do xyz=1 ~> x+y+z>=3 ~> (x+y+z)2>=3(x+y+z)>=9 suy ra đpcm
dấu bằng có khi x=y=z=1
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 13-10-2015 - 22:09
x+y >= 2(xy)1/2 ~>x+y+z= 1 >= z + 2(xy)1/2
~> z >= z2+ 2z(xy)1/2 ~> z+xy >= z2+2z(xy)1/2+xy = (z+(xy)1/2)2
~> (z+xy)1/2 >= z + (xy)1/2 tương tự (y+xz)1/2>= y+(xz)1/2 ; (x+yz)1/2 >= x+(yz)1/2
cộng 3 bđt trên ta có đpcm với đk x+y+z =1
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 09-10-2015 - 22:13
Gửi bởi babylearnmathmv
trong 07-10-2015 - 22:03
Ta có a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) = sigma a^2/(ab+ac) >= (a+b+c)^2/2(ab+bc+ca)
Mà (a+b+c)^2 >= 3(ab+bc+ca)
suy ra a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) >= 3/2
với sigma căn của a/(2b+2c) = sigma a/ căn của (2ab+2ac)
sau đó bạn dùng bđt AMGM đánh giá cái mẫu đó để ra biểu thức >=o 3/2
từ đó cọngo hai vế suy ra đpcm
bạn j ơi đánh giá cây thứ 2 kiểu chi rứa
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học