Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


hthang0030

Đăng ký: 01-10-2015
Offline Đăng nhập: 12-09-2020 - 22:34
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm tất cả các hàm f: $$\mathbb{R}\rightarr...

09-06-2017 - 00:37

Bài này là BalkanMO năm 97.


Trong chủ đề: $f(x)-2f(2x)+f(4x)=x^{2}+x, \forall x\in \m...

07-06-2017 - 17:22

Đặt $g(x)=f(x)-f(2x)$

=>$g(x)-g(2x)=x^2+x$

Đặt $g(x)=h(x)-\frac{1}{3}x^2-x$

=>$h(x)=h(2x)$

Bài toán được đưa về dạng quen thuộc:

$h(x)=p(log_{2}\pm x)$ với $p(x)$ là hàm tuần hoàn chu kỳ 1 trên $\mathbb{R}$


Trong chủ đề: $u_{n+2}-2 \cos \alpha .u_{n+1}+u_n=0$

20-05-2017 - 00:35

Xin được góp ý 1 lời giải:

Phương trình đặc trưng:$x^2-2cos\alpha x+1=0$

$\Delta '=cos^2\alpha -1\leq 0$

TH1:$cos^2\alpha =1$

=>$cos\alpha =\pm 1$

=>Phương trình đặc trưng có nghiệm kép:$x_{1}=x_{2}=\pm 1$

=>$u_{n}=(A+B.n)(\pm 1)^n$

TH2:$cos\alpha <1$

=>Phương trình có nghiệm phức $x_{1,2}=cos\alpha \pm i.sin\alpha$

=>$u_{n}=A.cosn\alpha +B.sinn\alpha$


Trong chủ đề: CMR:trực tâm tam giác POQ nằm trên AC

09-05-2017 - 19:48

Lời giải: Gọi $(K)$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai $M$. Ta : $\angle MPA=\angle MOA=\widehat{MA}=2\angle MBA$ do đó $\angle PMB=\angle PBM$ hay $PM=PB$. Chú ý $\bigtriangleup MPB\sim\bigtriangleup MQC(g.g)$ do đó $\bigtriangleup MQC$ cân tại $Q$. Chú ý $OM=OB$ $OM=OC$ do đó $OP,OQ$ trung trực của $MB,MC$ do đó theo định về đường thẳng $Steiner$ thì trực tâm $J$ của tam giác $OPQ$ nằm trên $BC$(đpcm). 

 

P/s: Hình của mình hơi khác mong các bạn thông cảm.

bạn có thể đưa ra lời giải sử dụng phép vị tự quay giúp mình được không?


Trong chủ đề: Có hay không 16 số thỏa mãn Đk

16-04-2017 - 23:57

-Giả sử tìm được 16 số thỏa mãn đề bài.Khi đó ta có 16 số dư phân biệt khi chia cho 16:0,1,2...,15.Trong đó có 8 số chẵn và 8 số lẽ

=>a,b,c không đồng tính chẵn lẻ

Giả sử a,b chẵn và c lẻ.Có 9 số lẻ được tạo thành:$\overline{abc};\overline{aac};\overline{bac};\overline{bbc};\overline{ccc}; \overline{cbc};\overline{cac};\overline{acc};\overline{bcc}$

Gọi $\overline{x_{1}};\overline{x_{2}}...;\overline{x_{9}}$ là các số có 2 chữ số thu được từ các số trên bằng cách bỏ đi chữ số c ở hàng đơn vị 

Khi đó $\overline{x_{i}c}\not\equiv \overline{x_{j}c}(mod 16)<=>\overline{x_{i}}\not\equiv \overline{x_{j}}(mod 8)$

Nhưng trong 9 số $\overline{x_{1}};\overline{x_{2}}...;\overline{x_{9}}$  chỉ có 3 số lẻ $\overline{ac};\overline{bc};\overline{cc}$ nên 8 số bất kì trong 9 số $\overline{x_{1}};\overline{x_{2}}...;\overline{x_{9}}$ luôn có 2 số đồng dư mod 8(Mâu thuẫn)

=>Không tìm được 16 số thỏa mãn đề bài

 -Tương tự với trường hợp a,b lẻ và c chẵn