qtvc

1. Ta thấy: x, y, z khác 0.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}= \frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z} =\frac{2(x+y+z)}{x+y+z} = 2$  ( vì x, y, z khác 0 nên x + y + z khác 0)
Khi đó, $\left\{\begin{matrix} &y+z+1=2x \\ &x+z+2=2y\\ &x+y-3=2z \end{matrix}\right.$
=> 2y + 2z + 2 = 4x (1) 
Do $\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}= \frac{1}{x+y+z}=2$
=> x+y+z = $\frac{1}{2}$
=> 2x + 2y + 2z = 1
=> 2x + 2y + 2z + 2 = 3 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2x + 4x = 3 
=> 6x = 3 => x = $\frac{1}{2}$
Dựa vào các dữ kiện còn lại để tìm y, z. 
 

Hình như bạn làm sai đoạn dưới này rồi, còn ra hai đáp án nữa là -2 với -1 nữa.

 

Ta có $4n^4+13n^2+12n^3+6n+1>4n^4+12n^3+12n^2>4n^4+12n^3+9n^2$

 

Trong đoạn này 6n + 1 chưa chắc đã lớn hơn 0 đâu, n nguyên mà.

Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên dương m, n sao cho P = 3^{72m^{2}+9n^{3}-2015}+10 là số nguyên tố.
Bài 2: Giải phương trình \left | x-10 \right |+\left | x-12 \right |+\left | x+101 \right |+\left | x+991 \right |+\left | x+1001 \right |=2014
P/s: - Toán 8.
       - Giải bằng nhiều cách khác nhau càng tốt.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh BC lấy M, trên tia đối tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a) Chứng minh tam giác NAM vuông cân và D, H, B thẳng hàng.
b) Tính chu vi tam giác EMC theo a
c) Gọi I là giao điểm của BD và AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. Chứng minh tứ giác AIEK là hình vuông.
P/s: Chỉ cần chứng minh phần c thôi.