Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm $(x;y)$ với $x>0 , y>0$ :
$\left\{\begin{matrix} 4(x+y)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9)& & \\ 64(x^3+y^3)+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}=m& & \end{matrix}\right.$
25-11-2018 - 23:03
Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm $(x;y)$ với $x>0 , y>0$ :
$\left\{\begin{matrix} 4(x+y)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9)& & \\ 64(x^3+y^3)+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}=m& & \end{matrix}\right.$
30-05-2018 - 14:42
cho $I$ nằm cố định trong đường tròn $(O)$ khác $O$ , đường thẳng d qua $I$ cắt $(O)$ tại $A$ và $B$. vẽ tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại $M$. CM : M thuộc đường thẳng cố định khi $d$ di động đi qua $M$.
05-05-2018 - 21:28
Cho $ a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. $CMR$:
$(a+b+c)(\frac{3a-b}{a^2+ab}+ \frac{3b-c}{b^2+bc}+ \frac{3c-a}{c^2+ac}) \leq 9$
Bài này dùng kĩ thuật chuẩn hóa được, nhưng không hiểu rõ, mong mọi người giúp đỡ.
29-04-2018 - 12:37
Cho đường tròn tâm $O$ bán kính R. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là tiếp điểm) và cát tuyến MCD( theo thứ tự đó). Gọi H là giao điểm MO và AB.
Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA,MB theo thứ tự tại E và F. đường vuông góc với MO tại O cắt MA,MB theo thứ tự tạ P,Q
$CMR$: $\widehat{POE}=\widehat{OFQ}$
$PE+QF \geq PQ$
10-08-2017 - 22:01
Cho $a$ , $b$ là số nguyên dương. $CMR$ : Nếu $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1} \in \mathbb{Z}$ thì $a$ là số chính phương.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học