Đến nội dung

Baoriven

Baoriven

Đăng ký: 10-10-2015
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 23:59
****-

Trong chủ đề: Giải hệ phương trình:$$\left\{\begin{m...

05-03-2024 - 16:00

Dạng này các bạn dùng tính đồng biến của hàm số: f(x) = $x^{3}+x^{2}+2x$ (Học sinh cấp 2 thì xét hiệu, cấp 3 thì dùng đạo hàm)

Từ đó suy ra x = y = z thôi mà.

Bạn làm rõ hơn về việc cộng vế và dùng tính đồng biến để giải được không nhỉ?

Mình bỏ cũng lâu nên có thể không update các cách mới! :D

 

Với riêng mình thì ngay từ đầu có thể thấy ngay $x,y,z$ cùng dấu. 

 

TH1: $x,y,z$ không âm thì có thể giả sử $x\geq y\geq z\geq 0$. 

TH này không khó, có thể xử lý dễ dàng.

 

TH2: $x,y,z$ đều âm. Đến đây nếu xử lý như trên có vẻ không suôn sẻ. 


Trong chủ đề: Chứng minh rằng dãy số $u_{n+1}=\frac{u^2_{...

29-02-2024 - 21:05

Từ $u_1$ trở đi (tất cả $u_n>1$ với $n>0$) thì dãy là dãy giảm và bị chặn dưới bởi $1$ hoặc $0$ (lỏng hơn).

 

Bạn nên thử so sánh $u_{n+1}>u_n$ nếu không đúng thì đảo chiều, và từ đó có thể thấy so sánh được $u_n$ và $\alpha$ (ở đây $\alpha=1$) và chính $\alpha$ cũng là $L=\lim{u_n}$. 


Trong chủ đề: $x^3-6x^2+13x-10-(x-y+2)\sqrt{x-y+1}=0$

10-02-2024 - 19:03

PT $(1)$ có thể biến đổi về:

$$(x-2)[(x-2)^2+1] = \sqrt{x-y+1}[(x-y+1)+1].$$

 

PT $(2)$ đề hơi lạ, cảm giác sai sai!

Nhận xét cụm $3x^2+18x-2xy-y^2$ có thể biến đổi về có cả $x-y+6$ lẫn $3x+y$ (từ $8(3x+y)$).


Trong chủ đề: Tìm bộ dữ liệu NLP tiếng Việt liên quan đến đề tài mạng xã hội

20-01-2024 - 08:15

Hình như này là đề tài Sentiment Analysis :D.

Nói về data thì bên HCMUIT họ khá là nhiều nha. 

 

Em có thể kiếm trên GG Scholar của các thầy Kiệt, cô Ngân ở UIT.


Trong chủ đề: giải phương trình $2(2x^{2}+3x+1)\sqrt{x^{2...

16-01-2024 - 21:42

Đặt $A=x^2+2$ và $B=x^2+x+1$. Dễ thấy $A,B>0$.
 
Khi đó, PT trở thành:
$$2(3B-A)\sqrt{3B-2A}=9(B-A)\sqrt B+(3B+A)\sqrt A.$$
 
Chia cả hai vế cho $A\sqrt{A}$, và đặt $y=\dfrac{B}{A}$. Lúc này PT trở thành:
$$2(3y-1)\sqrt{3y-2}=9(y-1)\sqrt y+3y+1.$$
 
Điều kiện $y\geq \dfrac{2}{3}$.
 
Bình phương hai vế, ta được:
$$3y^3+y^2-3y-1=2(y-1)(3y+1)\sqrt y \text{ hay } (y-1)(y+1)(3y+1)=2(y-1)(3y+1)\sqrt y.$$
 
Ta được $y=1$ hay $A=B$ hay $x=1$.