Đến nội dung

Baoriven

Baoriven

Đăng ký: 10-10-2015
Offline Đăng nhập: 27-03-2024 - 23:59
****-

#729797 $\begin{cases} x^3-y^3=9y^3+36y+63 \\ x^2-y^2+x...

Gửi bởi Baoriven trong 18-08-2021 - 08:26

Hiển nhiên bên kia là $9y^2$ :) Khỏi bàn luôn!!!

$3x(2)+(1)$ ta được $(x+1)^3=(y+4)^3$.

Tại sao nghĩ được vậy?

Ta thấy ở $(2)$ thì có hai số hạng $x^2$ và $x$ cùng hệ số và ở $(1)$ không có cả hai.

Nên suy nghĩ trong đầu là hai số hạng này phải thuộc $(x+a)^3$ nào đó mà cùng hệ số.

Nên chọn $a=1$ và nhân $3$ ở $(2)$.




#729791 $f(x)=\frac{e^x}{(x+1)^2}$

Gửi bởi Baoriven trong 17-08-2021 - 20:49

a) $f(x)$ là hàm nghịch biến và $x$ đồng biến trên tập tập xác đinh nên dĩ nhiên có $1$ nghiệm duy nhất.

b) Em thử xét sự chẵn lẻ nhá. Có giới hạn nên chặn lỏng thôi $u_n>0$ cũng được. 




#729740 Demo

Gửi bởi Baoriven trong 16-08-2021 - 10:30

Em cứ mũ o thoi, $^o$.




#729670 CMR: $|z|\geq \sqrt[n+1]{|b|}$.

Gửi bởi Baoriven trong 13-08-2021 - 16:37

Cho $a,b$ là các số thực khác không. Chứng minh rằng nghiệm không thực $z$ của đa thức $X^{n+1}+aX+nb$ thoả mãn: $|z|\geq \sqrt[n+1]{|b|}$.




#729646 với mức ý nghĩa $\alpha= 0.10,$ có thể kết luận rằng tỷ lệ hộp...

Gửi bởi Baoriven trong 12-08-2021 - 20:18

Có thể sử dụng $p-value$ ở câu b), với  $z=1.75$ thì $p=1-\Theta(z)=1-0.9599=0.0401<0.1=\alpha$.

Do đó bác bỏ giả thuyết $H_0$.

 

P/S: 'bác bỏ' nghe có vẻ hay hơn 'bỏ ngỏ' :) 




#729644 $A\subseteq X, B\subseteq X, A\ne B$ và $A...

Gửi bởi Baoriven trong 12-08-2021 - 19:42

Cho tập $X=\{1,2,3,\cdots,10\}$. Tính số các cặp $\{A,B\}$ thoả mãn: $\left\{\begin{matrix}A\subseteq X, B\subseteq X, A\ne B \\ A\cap B=\{2,3,5,7\}\end{matrix}\right..$




#729643 $3x^{3}-3x^{2}+6x-4=0$

Gửi bởi Baoriven trong 12-08-2021 - 19:34

Mình đã chuyển chủ đề về box THCS nhá. Do bài này có độ khó không cao :) Cũng công thức cả.

 

P/S: Bạn Truc lưu ý câu từ nhá!!! Thấy bạn hơi gắt rồi :) 




#729620 $4x-10y = 15xy - 3$

Gửi bởi Baoriven trong 11-08-2021 - 21:51

Ở đây ai cũng chú ý đến bạn và mớ nick của bạn á. 

Thật ra không biết nên gọi bạn tên nào cho hợp. Có thể là thu vi, thuvitoanhoc, Nguyen Huyen Dieu, Vo Mi Dung,...

:) May mắn nhất chắc là bài này, bài duy nhất là bạn có "tương tác".

 

Tại vì sao có thể kết luận là acc clone của bạn? Vì font chữ, cách đánh công thức, cách đặt tên, màu chữ và các content rất ư là "Đi ô phăng".

Tụi mình cũng rất hạn chế và phải xử lí mỗi lần bạn lại đăng một cái đã đăng rồi và đăng lại, cũng như lưu ý từng nick của bạn.

 

P/S: Mong bạn có thể lưu ý các bài đăng hơn !!! Bạn lập nick clone bạn cực chứ diễn đàn nhiều người quản lí mà :) THÂN!




#729519 $\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{x-2}=\sqrt[...

Gửi bởi Baoriven trong 09-08-2021 - 08:59

Bài 1:

Từ đẳng thức quen thuộc: $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$.

Đặt $a,b,c=\sqrt[3]{x-1},\sqrt[3]{x-2},\sqrt[3]{-2x+3}$.

Suy ra $3abc=0$ hay ($a=0$ hoặc $b=0$ hoặc $c=0$).

Thử lại nữa là xong :)

 

Bài 2:

Cũng sử dụng đẳng thức trên, từ đó giải pt: $3x+6=3\sqrt[3]{(x+1)(x+2)(x+3)}$. PT này không khó giải :)

Có duy nhất 1 nghiệm $x=-2$.




#729492 lim$n.\sqrt[3]{u_n}$

Gửi bởi Baoriven trong 08-08-2021 - 10:04

Bạn thấy công thức $u_n$ sẽ có sự giống nhau ở tử (na ná).

Nên $n^3u_n=\sum_{i=1}^{n}iu_i=nu_n+\sum_{i=1}^{n-1}iu_i=nu_n+(n-1)^3u_{n-1}$.

Suy ra $\dfrac{u_n}{u_{n-1}}=\dfrac{(n-1)^2}{n(n+1)}$.

Cứ tiếp tục tính về $u_1$, ta thu được: 

\[ \dfrac{u_n}{u_{n-1}}.\cdots.\dfrac{u_2}{u_1}=\dfrac{1^22^2\cdots(n-1)^2}{(2.3)(3.4)\cdots n(n+1)}=\dfrac{2}{n^2(n+1)}. \]

Hay $u_n=\dfrac{2u_1}{n^2(n+1)}$.

Vậy $\lim n.\sqrt[3]{u_n}=\sqrt[3]{2u_1}$.




#729447 Hãy tính xem có tất cả bao nhiêu số ''đẹp'' dạng $\...

Gửi bởi Baoriven trong 06-08-2021 - 21:21

a) Dạng 1: $d$ chọn tuỳ ý từ $1$ đến $9$. Còn $b$ phụ thuộc $a$ nên có $9.\sum_{i=1}^{8}=324$ số .

b) Dạng 2:

* $\overline{ab0de}$ thì ta chỉ cần đếm $ab$ vì $de$ tương tự. Mà $a<b$, $a=1\rightarrow 8$ nên có $36$ số $\overline{ab}$

Suy ra có $36.36=1296$ số.

* $\overline{abcd0}$ thì ta có $a=1\rightarrow 8$, $b=a+1\rightarrow 9$, $c=1\rightarrow a$, $d=c+1\rightarrow 9$ 

Nên có: $\sum_{a=1}^8(9-a)\sum_{c=1}^a(9-c)=1086$ số.

c) Dạng 3:

$a=1\rightarrow 8$, $b=a+1\rightarrow 9$, $c=1\rightarrow b-1$, $d=c+1\rightarrow 9$, $e=1\rightarrow d-1$

Nên có: ...

 

P/S :) Cái cuối nghĩ chưa ra nữa ạ!!!




#729442 Hãy tính xem có tất cả bao nhiêu số ''đẹp'' dạng $\...

Gửi bởi Baoriven trong 06-08-2021 - 16:40

Hình như $8622$ :) Bữa giờ em cũng thấy lạ mà quên không hỏi. 




#729403 Cấu trúc Rời rạc (Đề ôn Không đáp án)

Gửi bởi Baoriven trong 05-08-2021 - 18:58

Anh thì anh học đều cả :) Trừ phần mạng đồ thì không theo nên ngáo tí haha.

Cứ học đi rồi hợp gì theo em ơi :)




#729395 Cấu trúc Rời rạc (Đề ôn Không đáp án)

Gửi bởi Baoriven trong 05-08-2021 - 16:05

:/ Hình như đây là đề OOP nhỉ :) ? đâu phải discrete đâu?




#729368 Tìm tổng các nghiệm hữu tỉ của $\quad 4\sqrt[3]{8x- 3...

Gửi bởi Baoriven trong 04-08-2021 - 15:10

Thật ra tất cả các bài dạng vầy đều có một cách giải chung. 

Đặt $y=\sqrt[3]{8x-3}$ suy ra $y^3+3=8x$.

Tới đây, $4y=8x^3+3=(2x)^3+3$ và $y^3+3=4(2x)$.

Suy ra: $(2x)^3+4(2x)+3=y^3+4y+3$.

Xét hàm số $f(t)=t^3+4t+3$ thì $y'(t)=3t^2+4>0$ nên $f(t)$ đồng biến. (Ngay bước này không nhất thiết giải như vầy, có thể trừ theo về kế hợp hằng đẳng thức, lí luận phải chặt chẽ)

Do đó: $2x=y$ hay $2x=\sqrt[3]{8x-3}$.

Tới đây mọi chuyện đã dễ dàng hơn :)