Đến nội dung


Baoriven

Đăng ký: 10-10-2015
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 21:01
****-

Chủ đề của tôi gửi

$f:\mathbb{Z}_+\rightarrow \mathbb{Z}_+$ t...

02-09-2017 - 15:55

Tìm $f:\mathbb{Z}_+\rightarrow \mathbb{Z}_+$ thỏa mãn:

$f(\frac{f^2(n)}{n})=n$


CMR: $\sqrt[3]{(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)}\leq (\frac{a+b...

25-07-2017 - 08:41

Cho $a,b,c$ dương và thỏa mãn điều kiện $min\{ab,bc,ca\}=1$.

Chứng minh rằng:

$\sqrt[3]{(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)}\leq (\frac{a+b+c}{3})^2+1$

(Chọn Đội Tuyển dự IMO 2017 của Saudi Arabia)


$[u_{2017}]$? biết $u_1=2017;u_{n+1}=u_n+\frac...

23-07-2017 - 21:04

Cho dãy số $(u_n)$:

$u_1=2017;u_{n+1}=u_n+\frac{1}{u_n},\forall n=1,2,..$

Tìm phần nguyên của $u_{2017}$.


CMR: $(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)^2+9\geq 2(ab+bc+ca)^3(1-\frac{1}...

10-07-2017 - 09:13

Cho $a,b,c> 0$. Chứng minh rằng:

$(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)^2+9\geq 2(ab+bc+ca)^3(1-\frac{1}{3}abc)$


CMR: $a^2+b^2+c^2+3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\geq 2(ab+bc+ca)$

07-07-2017 - 18:33

Cho $a,b,c> 0$. Chứng minh rằng:

$a^2+b^2+c^2+3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\geq 2(ab+bc+ca)$