Đến nội dung


Baoriven

Đăng ký: 10-10-2015
Online Đăng nhập: Hôm nay, 21:42
****-

Chủ đề của tôi gửi

$f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ :...

19-05-2017 - 20:35

Tìm tất cả các hàm số liên tục $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho:

$x^2f(y)+yf(x^2)=f(xy)+a,\forall x,y\in \mathbb{R}$

 

Trong trường hợp không có điều kiện liên tục vẫn giải được ?


GHPT: $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1...

17-05-2017 - 15:47

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=1\;(1)\\ xyz\left ( x+y+z \right )\left ( x+1 \right )\left (y+1 \right )\left ( z+1 \right )=1296\;(2) \\ x,y,z> 0 \end{matrix}\right.$


$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$:...

16-05-2017 - 21:17

Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ sao cho:

$f(x+1)-3f(x)=x^2+3^x,\forall x\in \mathbb{R}$


CMR: $\sum \sqrt{\frac{cosAcosB}{cosC}...

14-05-2017 - 08:13

Giả sử $A,B,C$ là ba góc của một tam giác nhọn. 

Chứng minh rằng:

$\sqrt{\frac{cosAcosB}{cosC}}+\sqrt{\frac{cosBcosC}{cosA}}+\sqrt{\frac{cosCcosA}{cosB}}> 2$


GTLN & GTNN: $P=x^{y^z}$

13-05-2017 - 21:25

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ của biểu thức:

$P=x^{y^z}$

trong đó $x,y,z$ là các số nguyên lớn hơn $2$ và thỏa $x+y+z=20$.