Lee Min

dễ tính đc V = 2a^3 /15

Ta có : BC vuông góc với CD  và BC cũng vuông góc với SB  ==> BC là đoạn vuông goc chung của SB với SD

Khi đó d (SB ;SD)=BC =2a

Bài 1:
- Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB 
- Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC )
Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD 
Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA 
Xét tam giác MBI và tam giác CMN 
MI=NC (và IANC là hình chữ nhật)
BI=MN ( vìIA=1/3 IN và IA = IM => IM=1/2 MN)
=> góc I = góc M =90 độ (gt)
<=> tg MBI = tg CMI (c - g - c)
=> góc MBI = góc CMN ; BM = CM   BMC cân ở M 
Xét tg BIM và tg EAB 
AB = MI 
AE = BI 
góc I= góc A =90 độ
<=> tg BIM = tg EAB (c - g - c)
=>góc MBI = góc AEB (góc tương ứng)

Ta có:
góc IMB +góc BAM = 90 độ
Mà: góc MBA = góc CMN
=> góc IBM + CMN = 90 độ 
=> tg BMC vuông ở M (2)

Từ (1) và (2) 
=> tg MCB vuông cân ở M 
=> góc MCB = 45 độ  hay góc ACB+MCD =45 độ  
Lại có:
góc MCD=CMN=MBI=AEB
=> góc ACB+AEB=45 độ (dpcm)

Từ giả thiết =>14x^2 - 28x +70 chia hết cho x^2 +bx +c

<=>(x^2 - 2x +5) chia hết cho (x^2 +bx+c)

Lại có b, c nguyên nên b =-2 và c =5 => tính đc P(2)

Vậy tính bất biến là gì?

Tính bất biến trong trò chơi là sau một lượt lấy keo người hai luôn luôn có cách chọn sao cho số kẹo đống hai luôn nhiều hơn đống một đúng một cây và kết qủa còn cây kẹo cuối cùng ở đống hai nên người hai thắng

đặt n+18 = k^2 (1) 
và n - 41 = m^2 (2) 
Lấy (1) trừ (2) ta được: 
k^2 - m^2 = 59 
=> (k-m)(k+m) = 59 
Do k + m > k-m và 59 = 1 . 59 
nên k+m = 59 và k-m = 1 
=> k+m = 59 và k-m = 1 thì k = 30 và m = 29 
Vậy n + 18 = k^2 = 30^2 = 900 
=> n = 882