Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


QQspeed22

Đăng ký: 18-10-2015
Offline Đăng nhập: 10-03-2019 - 20:43
*****

#642535 Euclidea - Game dựng hình bằng thước thẳng và compa

Gửi bởi QQspeed22 trong 28-06-2016 - 05:00

12.1 làm sao mấy bạn khó quá




#642379 Euclidea - Game dựng hình bằng thước thẳng và compa

Gửi bởi QQspeed22 trong 27-06-2016 - 05:00

Bài đó vẽ các đường tròn ra sẽ " lòi" ra góc 18 độ rồi vẽ tia phân giác




#639972 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên toán TPHCM 2016-2017

Gửi bởi QQspeed22 trong 13-06-2016 - 06:38

Câu 6

Số mảnh giấy sau x lần xé 4 mảnh là 1 + 3x

Số mảnh giấy sau y lần xé 8 mảnh là 1 + 7y

Số mảnh giấy lớn là z

Theo đề bài ta có 2 + 3x + 7y + z = 2016

Xét cặp nghiệm nguyên $\left\{\begin{matrix} x = 666 - 3t \\ y = t \\ z = 2(t + 8) \end{matrix}\right.$

Ta thấy thỏa phương trình và có nghiệm nguyên

Vậy Nam xé được 2016 mảnh




#600590 1.Chứng minh : B=$n^{4}-14n^{3}+71n^{2}-15...

Gửi bởi QQspeed22 trong 29-11-2015 - 10:07

Ta có B = (x - 5)(x - 4)(x - 3)(x - 2)

Là tích của 4 số nguyên liên tiếp => B chia hết cho 24




#600563 CMR :$\sum \frac{a}{a^{2}+b^{2...

Gửi bởi QQspeed22 trong 29-11-2015 - 05:40

Ta có a2 + b$\geq$ 2ab => $\frac{a}{a^2+b^2} \leq \frac{a}{2ab} = \frac{1}{2} . \frac{1}{b}$

Tương tự cho cặp còn lại 

=> dpcm




#600312 Tìm (m,n) biết ƯCLN(m,n)=3

Gửi bởi QQspeed22 trong 27-11-2015 - 19:43

đề có vấn đề không bạn ?




#599425 Đề thi học sinh giỏi quận Gò Vấp năm học 2015-2016

Gửi bởi QQspeed22 trong 21-11-2015 - 20:29

Bài 6. (a) Nếu trên bảng có số $x$ và bạn đến lược bạn Nhân đi thì ta có các trạng thái: $x\to 2x \to \dfrac{2x+1}{2}\to 2x+1\to x+1$
Vậy cứ sau $4$ bước thì số trên bảng tăng lên $1$ đơn vị. Số cuối là $2015$ thì số đầu phải là $1511$
(b) Bạn chia đi trước, giả sử trên bảng có số $x$ thì $x$ trở thành $\dfrac{x+1}{2}$, đến lược nhân đi thì có số $x+1>\dfrac{x+1}{2}$
Do đó số của bạn nhân lúc này cũng lớn hơn số của bạn chia nên nhân thắng.

Đề này quận e thì và e làm đúng câu này. Đáp án cậu a là 1007. A làm sai ở chỗ sâu 4 bước.....


#599350 $\sqrt{a + (b - c)^2} + \sqrt{b + (c - a)^2...

Gửi bởi QQspeed22 trong 21-11-2015 - 06:17

Cho a,b,c > 0 thỏa a + b + c = 1 . Cmr

$\sqrt{a + (b - c)^2} + \sqrt{b + (c - a)^2} + \sqrt{c + (a - b)^2} \geq \sqrt{3}$




#597311 Cho a+b+c=k. Tìm min : A=a2+b2+c2

Gửi bởi QQspeed22 trong 08-11-2015 - 06:24

ta có (a + b + c)2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2)

=> k2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2) => (a2 + b2 + c2) $\geq$ $\frac{k^2}{3}$




#596642 $\frac{{{x}^{2}}}{x+2+...

Gửi bởi QQspeed22 trong 03-11-2015 - 05:21

ĐK : x $\geq -1$

(1) => $\frac{x^2}{(\sqrt{x + 1} + 1)^2} + 4 > x$

=> $(\sqrt{x + 1} - 1)^2+4 > x$ => $x + 2 - 2{\sqrt{x + 1}} + 4 > x$ => $2\sqrt{x + 1} < 6$ => x < 8

Vậy hệ có nghiệm $x \in [-1;8)$




#596484 Cho a,b>0 mà ab=1. Tìm $Amin=(a+b+1)(a^{2}+b^{2}...

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 20:23

Câu 2

Ta có A = $\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{2x} + \sqrt{1 + y^2} + \sqrt{2y} + \sqrt{1 + z^2} + \sqrt{2z} + ( 2 - \sqrt{2})(\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z})$

Áp dụng bunhia ra dc A $\leq 6 + 3\sqrt{2}$

Dấu = xảy ra <=> x = y = z = 1




#596454 Viết kết quả đúng

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 16:48

Câu 1 . Bấm $\sum_{X = 1}^{27}{\frac{(2X-1)^2}{X^3+(X+1)^3}}$

ĐS : 3,707146373

Câu 3. ĐS : 4724151536915368228300000




#596428 Tìm các số nguyên dương a,b,c,d thỏa phương trình $\frac{1...

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 15:39

Không mất tính tổng quát ta giả sử $ 0 < a \leq b \leq c \leq d $
Ta có $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} \geq \frac{4}{d^2}$
=> $1 \geq \frac{4}{d^{2}}$ => $d^{2} \leq 4 => d \leq 2$
mà $\frac{1}{d^2} < 1 => d > 1$
=> d = 2
Khi đó $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} = \frac{4}{d^2}$
Mà $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} \geq \frac{4}{d^2}$
=> a = b = c = d = 2


#596422 Tìm Min $A=(1+a)(1+\frac{3}{2b})+(1+\frac...

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 15:31

Cách khác :

Đặt a + $\frac{2b}{3}$ = t , ta có :

A = 2 + t + $\frac{2}{t - 1}$ khi 1 < t  $\leq \sqrt{2}$

=> A $\geq 4 + 3\sqrt{2}$

Dấu = xảy ra <=> t = $\sqrt{2}$ => a = $\frac{2b}{3}$ mà $9a^2+4b^2 = 9$

=> Giá trị của a,b




#596389 $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{10...

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 10:06

Xét biểu thức sau : $(x+1)^{101} . (x+1)^{n} = (x + 1)^{101 + n}$

*Hệ số số hạng chứa $x^{k}$ ở $(x + 1)^{101 + n}$ là $C_{101 + n}^{k}$

* Xét VT 

+ Số hạng chứa $x^{k - q}$ trong khai triển $(x+1)^{101}$ là $C_{101}^{k - q} . x^{k - q}$

+ Số hạng chứa $x^{q}$ trong khai triển $(x+1)^{n}$ là $C_{n}^{q} . x^{q}$

=> Số hạng thứ $x^{k}$ ứng với 1 giá trị q là  $C_{101}^{k - q} . x^{k - q} . C_{n}^{q} . x^{q}$

Cho q tăng lên từ 0 -> k rồi ta cộng lại ta được hệ số số hạng thứ $x^{k}$ là $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$

Vậy  $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$ = $C_{101 + n}^{k}$