12.1 làm sao mấy bạn khó quá
- 121212 yêu thích
Gửi bởi QQspeed22 trong 13-06-2016 - 06:38
Câu 6
Số mảnh giấy sau x lần xé 4 mảnh là 1 + 3x
Số mảnh giấy sau y lần xé 8 mảnh là 1 + 7y
Số mảnh giấy lớn là z
Theo đề bài ta có 2 + 3x + 7y + z = 2016
Xét cặp nghiệm nguyên $\left\{\begin{matrix} x = 666 - 3t \\ y = t \\ z = 2(t + 8) \end{matrix}\right.$
Ta thấy thỏa phương trình và có nghiệm nguyên
Vậy Nam xé được 2016 mảnh
Gửi bởi QQspeed22 trong 29-11-2015 - 10:07
Ta có B = (x - 5)(x - 4)(x - 3)(x - 2)
Là tích của 4 số nguyên liên tiếp => B chia hết cho 24
Gửi bởi QQspeed22 trong 21-11-2015 - 20:29
Đề này quận e thì và e làm đúng câu này. Đáp án cậu a là 1007. A làm sai ở chỗ sâu 4 bước.....Bài 6. (a) Nếu trên bảng có số $x$ và bạn đến lược bạn Nhân đi thì ta có các trạng thái: $x\to 2x \to \dfrac{2x+1}{2}\to 2x+1\to x+1$
Vậy cứ sau $4$ bước thì số trên bảng tăng lên $1$ đơn vị. Số cuối là $2015$ thì số đầu phải là $1511$
(b) Bạn chia đi trước, giả sử trên bảng có số $x$ thì $x$ trở thành $\dfrac{x+1}{2}$, đến lược nhân đi thì có số $x+1>\dfrac{x+1}{2}$
Do đó số của bạn nhân lúc này cũng lớn hơn số của bạn chia nên nhân thắng.
Gửi bởi QQspeed22 trong 21-11-2015 - 06:17
Cho a,b,c > 0 thỏa a + b + c = 1 . Cmr
$\sqrt{a + (b - c)^2} + \sqrt{b + (c - a)^2} + \sqrt{c + (a - b)^2} \geq \sqrt{3}$
Gửi bởi QQspeed22 trong 08-11-2015 - 06:24
ta có (a + b + c)2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2)
=> k2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2) => (a2 + b2 + c2) $\geq$ $\frac{k^2}{3}$
Gửi bởi QQspeed22 trong 03-11-2015 - 05:21
ĐK : x $\geq -1$
(1) => $\frac{x^2}{(\sqrt{x + 1} + 1)^2} + 4 > x$
=> $(\sqrt{x + 1} - 1)^2+4 > x$ => $x + 2 - 2{\sqrt{x + 1}} + 4 > x$ => $2\sqrt{x + 1} < 6$ => x < 8
Vậy hệ có nghiệm $x \in [-1;8)$
Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 20:23
Câu 2
Ta có A = $\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{2x} + \sqrt{1 + y^2} + \sqrt{2y} + \sqrt{1 + z^2} + \sqrt{2z} + ( 2 - \sqrt{2})(\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z})$
Áp dụng bunhia ra dc A $\leq 6 + 3\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra <=> x = y = z = 1
Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 16:48
Câu 1 . Bấm $\sum_{X = 1}^{27}{\frac{(2X-1)^2}{X^3+(X+1)^3}}$
ĐS : 3,707146373
Câu 3. ĐS : 4724151536915368228300000
Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 15:39
Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 15:31
Cách khác :
Đặt a + $\frac{2b}{3}$ = t , ta có :
A = 2 + t + $\frac{2}{t - 1}$ khi 1 < t $\leq \sqrt{2}$
=> A $\geq 4 + 3\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra <=> t = $\sqrt{2}$ => a = $\frac{2b}{3}$ mà $9a^2+4b^2 = 9$
=> Giá trị của a,b
Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 10:06
Xét biểu thức sau : $(x+1)^{101} . (x+1)^{n} = (x + 1)^{101 + n}$
*Hệ số số hạng chứa $x^{k}$ ở $(x + 1)^{101 + n}$ là $C_{101 + n}^{k}$
* Xét VT
+ Số hạng chứa $x^{k - q}$ trong khai triển $(x+1)^{101}$ là $C_{101}^{k - q} . x^{k - q}$
+ Số hạng chứa $x^{q}$ trong khai triển $(x+1)^{n}$ là $C_{n}^{q} . x^{q}$
=> Số hạng thứ $x^{k}$ ứng với 1 giá trị q là $C_{101}^{k - q} . x^{k - q} . C_{n}^{q} . x^{q}$
Cho q tăng lên từ 0 -> k rồi ta cộng lại ta được hệ số số hạng thứ $x^{k}$ là $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$
Vậy $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$ = $C_{101 + n}^{k}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học