tran2b7i0n3h

Tiếp bài nữa:

1, Cho a,b,c là các số thực dương.Cmr:

$\sum \frac{a^{3}}{a^{3}+b^{3}+abc}\geq 1$

 

Dễ cm $a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b)$

..................................................

Bạn ơi, đề sai rồi ta phai cm VT$\leq \frac{1}{2}$

thế làm theo đề bạn mình xem với

Cho a,b,c>0 t/m $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$

       Cm: $\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}$$\leq 2$

ĐK: $x\geq -1$

Pt$\Leftrightarrow 10\sqrt{(x+1)(x^{2}-x+1)}=3\left [ (x+1)+(x^{2}-x+1) \right ]$

Đặt $\sqrt{x+1}=a\geq 0, \sqrt{x^{2}-x+1}=b> 0$

$\Rightarrow 10ab=3(a^{2}+b^{2})$

Đây là pt đẳng cấp bậc 2...

...$4a^{2}+4b^{2}-8ab-(a^{2}+ b^{2}+2ab)=0$...

cho em hỏi làm sao để anh nhận ra dấu hiệu về hàm này ạ? nghĩa là làm sao mà có được cái này ý

làm bài tương tự rồi sẽ hiểu

                                              $10\sqrt{x^{3}+1}=3x^{2}+6$