tran2b7i0n3h

Cho a,b,c>0 t/m $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$

       Cm: $\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}$$\leq 2$

ĐK: $x\geq -1$

Pt$\Leftrightarrow 10\sqrt{(x+1)(x^{2}-x+1)}=3\left [ (x+1)+(x^{2}-x+1) \right ]$

Đặt $\sqrt{x+1}=a\geq 0, \sqrt{x^{2}-x+1}=b> 0$

$\Rightarrow 10ab=3(a^{2}+b^{2})$

Đây là pt đẳng cấp bậc 2...

...$4a^{2}+4b^{2}-8ab-(a^{2}+ b^{2}+2ab)=0$...

cho em hỏi làm sao để anh nhận ra dấu hiệu về hàm này ạ? nghĩa là làm sao mà có được cái này ý

làm bài tương tự rồi sẽ hiểu

                                              $10\sqrt{x^{3}+1}=3x^{2}+6$ 

Câu 5 đề thi vào lớp 10 toán Nghệ An

http://tin.tuyensinh...-c29a17566.html

Bài 367: $\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4(4x-y) & & \\ y^{2}-5x^{2}=4& & \end{matrix}\right.$

Bài 368:$\left\{\begin{matrix} (x-\frac{1}{y})(y-\frac{1}{x})=2 & & \\ 2x^{2}+xy{^{2}}-4xy=2x-y& & \end{matrix}\right.$

Giải phương trình :  $x^{2}+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}$

Bài 243 : Chuyên Quảng Bình 2013-2014 
Giải hệ pt : 
$\begin{cases} &x^2-x+y^2=19&\\&xy(x-1)(2-y)=20& \end{cases}$

bạn ghi sai đề thì phải nếu hệ \begin{cases} &x^2-x+y^2+2y=19$u+v=19 $u+v=19 &\\& u.v=20$u.v=20$xy(x-1)(2-y)=20& \end{cases}

          thì đặt $x^{2}-x=u, y^{2}+2y=v$ 

        Ta có 

Với x,y >0 tm x>=2y

          Tìm Min của M=$\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$

bai nay nua

                      cho m,n thuoc N tm 24m⁴ +1 =n²

                                        ^{Chung minh m.n chia het 5}

mk ung ho bai nay

    Cho x,y duong thoa man x²+4y=8

                            Tim Min P , P=x+y+(10/x+y)