Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Master Kaiser

Đăng ký: 23-10-2015
Offline Đăng nhập: 09-03-2020 - 23:04
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tính tích phân: $\int_{\frac{-\pi}...

14-02-2020 - 22:25

Đã giải nha anh em XD


Trong chủ đề: Tìm m để phương trình $x^{6}+6x^{4}-m^{3...

19-12-2019 - 09:05

Tìm m để phương trình  $x^{6}+6x^{4}-m^{3}x^{3}+(15-3m^{2})x^{2}+6mx+10$=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn $[\frac{1}{2};2]$

Biến đổi phương trình: $x^{6}+6x^{4}-m^{3}x^{3}+(15-3m^{2})x^{2}+6mx+10=0$$\Leftrightarrow (x^6+6x^4+12x^2+8)+3x^2+2-(m^3x^3+3m^2x^2-6mx)=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2)^3-(mx+1)^3+3(x^2-mx+1)=0\Leftrightarrow (x^2-mx+1)(A^2+AB+B^2+3)=0$

Dễ dàng chứng minh $A^2+AB+B^2+3>0$

$\Rightarrow x^2-mx+1=0\Leftrightarrow m=x+\frac{1}{x}$

Tới đây khảo sát hàm $x+\frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2};2]$ là ra m dễ rồi =))


Trong chủ đề: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^2-4x+1+2m =0...

18-12-2019 - 18:36

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^2-4x+1+2m =0 có 2 nghiệm phân biệt trên đoạn [0;4]

$x^2-4x+1=-2m$

Khảo sát hàm bậc hai rồi suy ra điều kiện của m thôi bạn.


Trong chủ đề: $(x^2+2x+4)^2-(m+4)x^2$=(2m+8)x+m+13 có 3 nghiệm phân biệt?

18-12-2019 - 18:33

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [3;10] để phương trình $(x^2+2x+4)^2-(m+4)x^2$=(2m+8)x+m+13 có 3 nghiệm phân biệt?

Từ phương trình $(x^2+2x+4)^2-(m+4)x^2=(2m+8)x+m+13$ , dễ dàng biến đổi: 

$x^4+4x^3+8x^2+8x+3=m(x^2+2x+1)$

$\Leftrightarrow m=\frac{x^4+4x^3+8x^2+8x+3}{(x+1)^2}=f(x)$

Xét: $f'(x)=\frac{2x^5+10x^4+20x^3+36x^2+23x+2}{(x+1)^4}=0$

$\Rightarrow x\approx -0.15536$ ====> đồ thị f(x) hình parabol

Vậy không có m thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Trong chủ đề: Tích phân nguyên hàm

18-12-2019 - 18:07

Nguyên hàm 1)( x-x^3)/(1+ căn (1-x^2))dx

$\int \frac{x-x^3}{1+\sqrt{1-x^2}}dx=\int \frac{x(1-x^2)(1-\sqrt{1-x^2})}{x^2}dx=\frac{-1}{2}\int \frac{(1-x^2)(1-\sqrt{1-x^2})}{x^2}d(1-x^2)$

Tới đây đặt $\sqrt{1-x^2}=t\geq 0$ , ta được:

$\frac{-1}{2}\int \frac{t^2(1-t)}{1-t^2}dt^2=\int \frac{-t^3}{1+t}dt$

Đến đây dễ rồi =))