Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Master Kaiser

Đăng ký: 23-10-2015
Offline Đăng nhập: 24-09-2019 - 10:54
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{-x^{2}+x+1}=x^{2}- x-2$

27-09-2017 - 22:49

a $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{-x^{2}+x+1}=x^{2}- x-2$
b $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$
c $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$
d $\sqrt{x^{2}-x-6}+3\sqrt{x}=\sqrt{2(x^{2}+5x-3)}$
e $x^{3}-3x^{2}-3x+2\sqrt{(x+1)^{3}}=0$
f $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

Cách khác : :V

ĐK : $2\leq x\leq4$

pt $x-2-\sqrt{x-}+x-2-\sqrt{4-x}+2x^2-7x+3=0$

$\Leftrightarrow (x-3)\left ( \frac{x-2}{x-2+\sqrt{x-2}}+\frac{x}{x-2+\sqrt{4-x}}+2x-1 \right )=0$

$\Rightarrow x=3$ :))


Trong chủ đề: $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{-x^{2}+x+1}=x^{2}- x-2$

27-09-2017 - 22:22

a $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{-x^{2}+x+1}=x^{2}- x-2$
b $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$
c $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$
d $\sqrt{x^{2}-x-6}+3\sqrt{x}=\sqrt{2(x^{2}+5x-3)}$
e $x^{3}-3x^{2}-3x+2\sqrt{(x+1)^{3}}=0$
f $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

 

ĐK : $-1\leq x\leq1$

Đặt $a=\sqrt{(1-x^2)}\leq0$. ta được pt : $\sqrt{(1+a)}=(1+2a)\sqrt{(1-a^2)}$

bình phương hai vế , ta được : $4a^4+4a^3-3a^2-3a=0$

Giải phương trình tìm được a , sau đó thay vào tìm x


Trong chủ đề: pt vo ti

27-09-2017 - 22:01

Bạn tham khảo tại đây : https://diendantoanh...-2/#entry693804


Trong chủ đề: $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{-x^{2}+x+1}=x^{2}- x-2$

27-09-2017 - 21:53

a $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{-x^{2}+x+1}=x^{2}- x-2$
b $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$
c $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$
d $\sqrt{x^{2}-x-6}+3\sqrt{x}=\sqrt{2(x^{2}+5x-3)}$
e $x^{3}-3x^{2}-3x+2\sqrt{(x+1)^{3}}=0$
f $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

 

Điều kiện để phương trình có nghĩa : $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\leq x\leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Điều kiện để phương trình có nghiệm : $x\leq -1,2\leq x$

=> Phương trình vô nghiệm


Trong chủ đề: $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{-x^{2}+x+1}=x^{2}- x-2$

27-09-2017 - 21:26

a $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{-x^{2}+x+1}=x^{2}- x-2$
b $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$
c $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$
d $\sqrt{x^{2}-x-6}+3\sqrt{x}=\sqrt{2(x^{2}+5x-3)}$
e $x^{3}-3x^{2}-3x+2\sqrt{(x+1)^{3}}=0$
f $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

 

 

Câu dễ làm trước vậy :

pt $\Rightarrow (x^3-3x^2-3x)^2=(2\sqrt{(x+1)^3})^2$ ( điều kiện $x^3-3x^2-3x \leq 0$ )

$\Leftrightarrow x^6-6x^5+3x^4+14x^3-3x^2-12x-4=0$

$\Leftrightarrow (x^2-4x-4)(x^2-x-1)^2=0$

 

Đến đây dễ rồi .