le truong son

 15129774_1809479515995827_869966254_n (1).jpg   47.74K   39 Số lần tải

1:Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=1, chứng minh:

$\frac{2x}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}$$\leq \frac{9}{4}$

(ưu tiên cách dùng lượng giác )

1. Cho a,b,c>0 và ab+ac+bc>0 chứng minh: $\sum \sqrt{\frac{a^2+bc}{b^2+bc+c^2}}\geq \sqrt{6}$

 1,Cho 4 số tự nhiên thỏa tính chất : Bình phương của tổng  hai số bất kỳ chia hết cho tích hai số còn lại. Chứng minh rằng có ít nhất ba trong bốn số đó phải bằng nhau

1:a, Chứng minh nếu p là số nguyên tố có dạng 4k+1 thì tồn tại số nguyên dương N sao cho $N^2+1$ chia hết cho p

 b,Chứng minh $N^2+1$ không có ước nguyên tố dạng 4k+3