Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


winds

Đăng ký: 25-10-2015
Offline Đăng nhập: 15-12-2015 - 21:42
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Kỷ yếu Olympic Toán sinh viên 2014

28-11-2015 - 22:57

bạn có kỉ yếu Olympic Toán sinh viên lần thứ 21 không  vậy?


Trong chủ đề: chứng minh hệ vescto là độc lập tuyến tính

30-10-2015 - 21:52

 

Bài 1 (CĐ Tuyên Quang). Cho V là một không gian véc tơ trên trường K. Giả sử u,u2 ,...,un là một hệ véc - tơ độc lập tuyến tính của V, aij ∈K, 1 ≤ j ≤ i ≤ n. Chứng minh hệ véctơ:

v1 = a11u,
v2 = a21u1 + a22u2,
v3 = a31u1 + a32u2 + a33u3,
. . .
vn = an1u1 + an2u2 + . . . annun
là độc lập tuyến tính khi và chỉ khi a11a22...ann  khác 0

 

cho  a11...ann khác 0. Nếu c1v1 + ... +cnvn =0 , thì thay v, ...,vn qua u1 ,..., un, rồi nhóm hệ số theo các vecto u1 ,..,  un .Xét hệ số của un ta suy ra cn = 0 .Tương tự , cứ xét ngược trở lại, ta có cn-1 =0,...,c1 = 0.

  Nếu  a11...ann = 0 , thì chọn i bé nhất để aii = 0.Khi đó u1 biểu diễn tuyến tính qua v1 ,... Cứ thế ta có ui-1 biểu diễn tuyến tính được qua v1 ,...vi-1 . Sử dụng hệ thức thứ i , ta suy ra vi biểu diễn tuyến tính được qua v1 ,...vi-1 .Do đó hệ  v, ...,vn phụ thuộc tuyến tính .