Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Đăng ký: 25-10-2015
Offline Đăng nhập: 02-09-2016 - 08:21

Gửi bởi thaolhpk96 trong 01-11-2015 - 08:56

Ta có: $C_{n+10}^3-C_{10}^3-C_n^3=1725$

$\Leftrightarrow \frac{(n+10)!}{3!(n+7)!}-\frac{10!}{3!7!}-\frac{n!}{3!(n-3)!}=1725$

$\Leftrightarrow (n+10)(n+9)(n+8)-10.9.8-n(n-1)(n-2)=1725$

$\Leftrightarrow n^2+8n-345=0 \Leftrightarrow n=15$

Gửi bởi thaolhpk96 trong 25-10-2015 - 22:02

Đặt $1+p+p^2+p^3+p^4=n^2$, n $\in$ N $\Leftrightarrow4+4p+4p^2+4p^3+4p^4=4n^2$

Ta có: $ 4p^4+4p^3+p^2<4+4p+4p^2+4p^3+4p^4<4p^4+4p^3+5p^2+4p+4 (1)$

$\Leftrightarrow (2p^2+p)^2<(2n)^2<(2p^2+p+2)^2$

$\Rightarrow 2n=2p^2+p+1\Rightarrow 4n^2=4p^4+4p^3+5p^2+2p+1 (2)$

Từ (1) & (2)$ \Rightarrow p^2-2p-3=0 \Rightarrow p=3$

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

thaolhpk96