Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


socolasua

Đăng ký: 27-10-2015
Offline Đăng nhập: 13-04-2017 - 20:33
-----

Chủ đề của tôi gửi

các bài toán chia hết hay và khó trong các kì thi HSG

09-10-2016 - 10:09

Bài 1: Chọn 100 số tự nhiên bất kỳ sao cho mỗi số đều không vượt qua 2015 và mỗi số đều chia cho 17 dư 10. Chứng minh rằng trong 100 số trên luôn chọn được ba số có tổng không lớn hơn 999

Bài 2: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên $(n;k)$ với $k>1$ sao cho $A = 17^{2016.n} + 4.17^{2.n} + 7.19^{5.n}$ có thể phân tích được thành $k$ số tự nhiên liên tiếp

Bài 3 : Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(a;b)$ sao cho $2a+1$ chia hết cho $b$ và $2b+1$  chia  hết  cho  $a$

Bài 4: Chứng minh rằng nếu số nguyên $k$ lớn hơn 1 thỏa mãn $k^{2}+4$ và $k^{2}+16$ là số nguyên tố thì $k$ chia hết cho 5