Đến nội dung

Chi Miu

Chi Miu

Đăng ký: 30-10-2015
Offline Đăng nhập: 02-07-2016 - 21:49
-----

#636974 $\frac{1}{p - a}$ + $\frac{...

Gửi bởi Chi Miu trong 30-05-2016 - 23:11

Chứng minh rằng $\frac{1}{p - a}$ + $\frac{1}{p - b}$ + $\frac{1}{p - c}$ $\geqslant$ 2($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$) với a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi.


#632022 Tính $\frac{AK}{AB}$

Gửi bởi Chi Miu trong 08-05-2016 - 22:19

attachicon.gifgeogebra-export (2).png

AN//BC (N thuộc CK)

$\frac{IC}{IB}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{IC}{2}=\frac{IB}{5}=\frac{BC}{7}\Rightarrow IC=\frac{5}{7}BC$

AN//BC, áp dụng định lí Ta-let:

$\frac{AN}{IC}=\frac{AM}{MI}=1\Rightarrow AN=IC=\frac{5}{7}BC$

$\frac{AK}{BK}=\frac{AN}{BC}=\frac{5}{7}\Rightarrow \frac{AK}{5}=\frac{BK}{7}=\frac{AB}{12}\Rightarrow \frac{AK}{AB}=\frac{5}{12}$

$IC = \frac{2}{7}BC$ chứ ??




#611564 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^...

Gửi bởi Chi Miu trong 28-01-2016 - 21:53

1. Cho $x, y, z > 0$ và $x + y + z = 1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} + \frac{1}{xy} + \frac{1}{yz} + \frac{1}{xz}$

2. Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có ba chữ số, còn mẫu số là tổng các chữ số của tử số.