Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Chi Miu

Đăng ký: 30-10-2015
Offline Đăng nhập: 02-07-2016 - 21:49
-----

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh A, B, E thẳng hàng

09-06-2016 - 04:41

1. Cho hai đường tròn (P;r) và (Q;s) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Vẽ tiếp tuyến CD trên nửa mặt phẳng có bờ là PQ không chứa điểm A và C thuộc (P), D thuộc (Q). Từ C và D kẻ các đường thẳng song song lần lượt với À, AC và cắt nhau tại E.
a. Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
b. Chứng minh A, B, E thẳng hàng
2. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến MAB và 2 tiếp tuyến MP, MQ. Chứng minh khi M di chuyển trên một đường thẳng d cố định thì đường ttòn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua 2 điểm cố định.

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-1;3) và tiếp xúc với (P): y = $-x^...

02-06-2016 - 19:42

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-1;3) và tiếp xúc với (P): y = $-x^{2}$

Tính AE

02-06-2016 - 19:18

Cho tứ giác lồi ABCD có AB vuông góc với CD tại một điểm E. Biết AB = 2cm, BC = 13cm, CD = 8cm và DA = 5cm. Tính AE?

$\frac{1}{p - a}$ + $\frac{1}...

30-05-2016 - 23:11

Chứng minh rằng $\frac{1}{p - a}$ + $\frac{1}{p - b}$ + $\frac{1}{p - c}$ $\geqslant$ 2($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$) với a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi.

Chứng minh $\hat{B}$ + $\widehat{AKM}...

25-05-2016 - 22:19

1. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là hai tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với đường kính AK của đường tròn (O) (H $\in$ AK ). Gọi I là giao điểm của BH với MK. Chứng minh IB = IH.
2. Cho điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AB (M khác A và B). Lấy điểm I nằm giữa M và B, kẻ IH vuông góc với AB tại H. Đoạn thẳng AI cắt đoạn thẳng MH tại K. Chứng minh rằng: $\hat{B}$ + $\widehat{AKM}$ = 2$\widehat{AIM}$
3. Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B và C là hai tiếp điểm). Gọi M là giao điểm của OA và BC, D là một điểm trên đường tròn (O) sao cho D không nằm trên đường thẳng OA, kẻ dây cung DE đi qua M. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp.
4. Cho đường tròn (O), vẽ dây AB khác đường kính. Lấy điểm C trên cung lớn AB (C khác B) sao cho tia AC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. Đường tròn qua ba điểm B,C và D cắt AB tại điểm thứ hai E. Chứng minh tam giác BDE cân.
5. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy điểm M trên cung nhỏ AC (M khác A và C). Dây BM cắt dây AC tại I. Chứng minh $AM^{2}$ + MI.MC = AI.AC
6. Từ một điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A,B là 2 tiếp điểm). AB $\perp$ OM tại H. Qua H vẽ dây CD bất kì của (O). Chứng minh $\widehat{CMO}$ = $\widehat{OMD}$.
7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD, CE. Đuòng tròn đường kính AB cắt CE tại N, đường tròn đường kính AC cắt BD tại M. Chứng minh tam giác AMN cân.