Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


bovuotdaiduong

Đăng ký: 31-10-2015
Offline Đăng nhập: 11-03-2017 - 20:24
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm m thỏa man $2x_{1}^3+(m+2)x_{2}^2=5$

16-08-2016 - 18:02

1)Cho phương trình: $x^2-2x+2-m=0$ Tìm m thỏa $2x_{1}^3+(m+2)x_{2}^2=5$

ĐK: $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 1$

Theo định lý Viete ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=2-m \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=2-x_2\\ m+2=4-x_1x_2 \end{matrix}\right.$

Thay vào đẳng thức đề bài ta được:

$(x_2-1)^2(x_2^2-2x_2+11)=0 \Leftrightarrow x_2=1$

Thay vào pt => $m = 1$ (t/m)


Trong chủ đề: $5(1+\sqrt{1+x^3})=x^2(4x^2-25x+18)$

15-08-2016 - 19:55

pt <=> $25(1+x^3)+5\sqrt{1+x^3}-(2x^2+4)(2x^2+5)=0$

Đặt $a=\sqrt{1+x^3}, b=2x^2+4$

=> $25a^2+5a-b(b+1)=0$

<=> $(5a-b)(5a+b+1)=0$

Trường hợp $5a=b$ thì giải theo cách của bạn Baoriven, TH còn lại vô nghiệm


Trong chủ đề: $\frac{m(x-2)+1}{x-3}=5$

11-08-2016 - 20:05

Kh

 

Ta thấy $x\neq 3$

Ta có phương trình ban đầu tương đương: $(m-5)x=2m-16$.

Điều kiện của m:

Do $x\neq 3$ nên: $(m-5).3\neq 2m-16\Leftrightarrow m\neq -1$

Bên cạnh đó: $m\neq 5,and,m\neq 8$

Vậy: $\left\{\begin{matrix}m\neq 5 \\ m\neq -1 \\ m\neq 8 \end{matrix}\right.$

Ta có: $x=\frac{2m-16}{m-5}> 2$ vô lí.

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn.

Không có vô lí đâu bạn, m<5


Trong chủ đề: CM: CF vuông góc AB

11-08-2016 - 19:44

Bài của bạn chính là một dạng cảu định lý con bướm nhé bạn!

Bạn gợi ý được không, mình vẫn chưa tìm ra được cách giải


Trong chủ đề: CMR: $\frac{x}{y^{3}-1}$ -...

11-08-2016 - 18:00

Ta có $\frac{x}{y^3-1} = \frac{-1}{y^2+y+1}$

$\frac{-y}{x^3-1} = \frac{1}{x^2+x+1}$

=> $\frac{x}{y^3-1} - \frac{y}{x^3-1} = \frac{1}{x^2+x+1} - \frac{1}{y^2+y+1}$

Mặt khác, $x+y=1 \Leftrightarrow x^3-1=-y^3+3y^2-3y$

$\Rightarrow \frac{-y}{x^3-1}=\frac{1}{y^2-3y+3}\Leftrightarrow \frac{1}{x^2+x+1}=\frac{1}{y^2-3y+3}$

$\Leftrightarrow x^2+x+1=y^2-3y+3$

$\Rightarrow \frac{1}{x^2+x+1} - \frac{1}{y^2+y+1} = \frac{1}{y^2-3y+3}- \frac{1}{y^2+y+1}=\frac{4y-2}{(x^2+x+1)(y^2-3y+3)}$

Khai triển mẫu $(x^2+x+1)(y^2-3y+3) = x^2y^2+3$ => đpcm