1)Cho phương trình: $x^2-2x+2-m=0$ Tìm m thỏa $2x_{1}^3+(m+2)x_{2}^2=5$
ĐK: $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 1$
Theo định lý Viete ta có:
$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=2-m \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=2-x_2\\ m+2=4-x_1x_2 \end{matrix}\right.$
Thay vào đẳng thức đề bài ta được:
$(x_2-1)^2(x_2^2-2x_2+11)=0 \Leftrightarrow x_2=1$
Thay vào pt => $m = 1$ (t/m)