Đến nội dung

quangngokhanh

quangngokhanh

Đăng ký: 01-11-2015
Offline Đăng nhập: 07-06-2019 - 16:54
-----

#722490 Tìm $\int_{\gamma}\frac{z+1}{(z-...

Gửi bởi quangngokhanh trong 26-05-2019 - 14:15

Đầu tiên, đặt $\gamma = C_1 + C_2 + C_3$, trong đó $C_1, C_2, C_3$ lần lượt là unit circles có tâm tại $z = 1, z = 2, z = 3.$ Khi đó, với integral tại $C_1$ thì tính hàm $\frac{z + 1}{(z - 2)(z - 3)}$ tại $z = 1$ bằng cách dùng Cauchy's Integral Formula. Tương tự, integral tại $C_2$ thì tính hàm $\frac{z + 1}{(z - 1)(z - 3)}$ tại $z = 2$ và integral tại $C_3$ thì tính hàm $\frac{z + 1}{(z - 1)(z - 2)}$ tại $z = 3.$ Sau đó, cộng tất cả lại rồi mới nhân cho $2\pi i.$   




#716407 Chứng minh rằng $HK$ là một nhóm con của nhóm $G$, biết...

Gửi bởi quangngokhanh trong 08-10-2018 - 09:56

Cho $G$ là một nhóm với các nhóm con $H$ và $K$. Nếu với mỗi $g \in G$ và $k \in K$ ta biết được rằng $g^{-1}kg \in K,$ chứng minh rằng $HK$ là một nhóm con của nhóm $G$, biết $HK = \{hk | h \in H, k \in K\}$ (lưu ý là thứ tự quan trọng).




#618754 Giải PT: $3x\sqrt{2x-1}=(x-1)^{2}$

Gửi bởi quangngokhanh trong 06-03-2016 - 17:28

Theo mình nghĩ, bạn làm sai rồi.

Từ phương trình ban đầu ta tương đương

${x^{2}}-3x\sqrt{2x-1} -(2x-1)=0$

Đặt $\sqrt{2x-1}=y$ ta được phương trình mới là:

${x^{2}}-3xy-{y^{2}}=0$

Chia hai vế cho ${y^{2}}$ ta được:

${(\frac{x}{y})^{2}}-3(\frac{x}{y})-1=0$ (ở đây lưu ý đã xét $y\neq 0$)

Khi đó giải phương trình bậc hai với biến $\frac{x}{y}$ ta tìm được nghiệm là $x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}y$

tức là $x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\sqrt{2x-1}$ (trường hợp hai loại vì là số âm do $x\geq \frac{1}{2}$)

Tới đây bạn đặt $\frac{3+\sqrt{13}}{2}=a$ rồi giải phương trình bậc hai theo x rồi tìm được nghiệm thì bung a ra trở lại

Đây chỉ là ý kiến của mình có sai xót gì mong các bạn tha lỗi cho.




#616795 Bất đẳng thức với dãy Fibonacci

Gửi bởi quangngokhanh trong 25-02-2016 - 00:33

 Các bạn có thể tham khảo hai cách giải của bài toán này ở đường link sau:

http://artofproblems..._with_fibonacci