Tori

xin chào cule' ^^

Bài này giải thế này, rất đơn giản. 

Ta có: $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$

Vì 7 là số nguyên tố nên chia ra 2 trường hợp:

TH 1: x-y=1;$x^2+xy+y^2=7$

TH 2:x-y=7; $x^2+xy+y^2=1$

Đến đây dễ rồi!!

$x^2-y^3$ mà :v 

Nhân 2 vào 2 vế , ta dễ dàng biến đổi được : 

$64x^4 -32x^2 +4\geq [3(\sqrt{2x-1}+1)]^2$

<=> $[2(4x^2-1)]^2 \geq [3(\sqrt{2x-1}+1)]^2$

<=> $2(4x^2-1) \geq 3(\sqrt{2x-1}+1)$

tới đây có thể đặt ẩn phụ và đánh giá để giải ra bất phương trình

$3x-1 = 5x+10 <=> -2x = 11 => x = \frac{-11}{2}$

Họ và tên : Lưu Minh Trí

Nick trong diễn đàn : Tori , devilloveangel

Năm sinh : 2000

Hòm thư : [email protected]

Dự thi cấp : THCS , THPT

Min của P có : 

$ P = (2-a)^2.(2-b).(a+b) /geq 0.0.8 = 0 $ 

Đẳng thức xảy ra khi : a = 2 hoặc b = 2 hoặc a+b=0;