bichthuancasio

I think that you are right. It's a simple assertion.

Mình nghĩ đưa ra "liên tục" như một lời cảnh báo khi sử dụng tính chất thôi. Cám ơn bạn đã quan tâm chủ đề 

Bài giải tại đây.

Thêm một số bài mới, ví dụ: 

Bài 1: Tìm số tự nhiên $n$ nhỏ nhất sao cho $n^3$ là một số có dạng $1111...1111$.
Bài 2: Tìm 5 chữ số đầu tiên của số $123^{123}$.

Đề bài cho 4 điểm nên bạn tìm đa thức bậc 3 nhé.

Phương pháp: Dùng đa thức nội suy Newton cho trường hợp số điểm nhiều (6, 7 điểm trong các kỳ thi CASIO) như mình trình bày trong đây.

Còn bài này lập hệ khá đơn giản, hoặc đoán vì thấy cũng dễ  .

Cho $S_{n}=\frac{\sqrt{3}+S_{n-1}}{1-\sqrt{3}.S_{n-1}} (n\epsilon \mathbb{N}^{*},n\geq 2).$

Tính $S=S_{1}+S_{2}+...+S_{2072}$ biet $S_{1}=1$.

Tính tổng $S_n$ với $n=2072$ là một số lớn thế này ta không nên tính cộng dồn để tìm mà phát hiện quy luật của dãy số.

Nhập vào màn hình: $X=X+1:A=\dfrac{\sqrt{3}+A}{1-\sqrt{3}.A}$.

+ Bấm CALC: $X=1$ (để tính số hạng thứ 2 trở đi) và $A=1$.

Một số số hạng ban đầu lần lượt là: $1;\, -2-\sqrt{3};\,-2+\sqrt{3};\,1;\,-2-\sqrt{3};\,-2+\sqrt{3};\,1;\,...$.

Vậy dãy số có theo quy luật. $2072:3=690$ dư 2.

Ta có: $S_1+S_2+S_3=-3$ nên $S=690\times (-3)+1 -2-\sqrt{3}=-2071-\sqrt{3}$.

Tìm chữ số thập phân thứ 123456789 của thương 1 chia 987654321

Bạn có thể theo dõi bài viết này để tìm chu kỳ nhé.

Link.