dangthithuy

$\Delta ABD$ vuông cân nên $BD=\sqrt{2}AB$.

Kẻ ${BM}$ vuông góc ${CD}$. Suy ra ${BM=CM=a}$. Từ đó ta cũng có ${BC=\sqrt{2}a}$

Đặt ${AB=AD=a.\Rightarrow DC=2a, BD=BC=\sqrt{2}a}$

Suy ra $\Delta BCD$ vuông cân tại ${B}$. 

$\Rightarrow$ Tứ giác ${DEBF}$ nội tiếp.

$\Rightarrow {\widehat{EFB}=\widehat{ABD}=45^{\circ}}$

$\Rightarrow \Delta {DEF}$ vuông cân