không biết nên xưng hô thế nào nhưng phải công nhận là bài viết quả thực rất hay (đang tham gia GGTH)
- quanghung86 và baopbc thích
Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới ,chứ không phải để thế giới thay đổi tôi …..
Gửi bởi werewolf250 trong 16-07-2016 - 21:58
không biết nên xưng hô thế nào nhưng phải công nhận là bài viết quả thực rất hay (đang tham gia GGTH)
Gửi bởi werewolf250 trong 25-06-2016 - 11:12
Gửi bởi werewolf250 trong 25-06-2016 - 11:03
Gửi bởi werewolf250 trong 24-05-2016 - 10:33
với n=1 khỏi nói .giả sử đẳng thức đúng với n .ta cần cm đẳng thức đúng với n+1 .Thật Vậy
theo giả thiết quy nạp ta có điều phải chứng minh.
Gửi bởi werewolf250 trong 24-05-2016 - 00:07
Lời giải. $AC,AB$ lần lượt cắt $\odot (BPC)$ tại $P,Q$.
Hình vẽ bài toán
Ta có: $\angle BQL=\angle BCL=\angle BLE=\angle BAN\Rightarrow AN\parallel QL\Rightarrow \frac {AE}{EQ}=\frac {NE}{NL}$
Tương tự ta suy ra $\frac {DM}{DK}=\frac {DA}{DP}$
$\Rightarrow \frac {DK}{DM}=\frac {EL}{EN}$ khi và chỉ khi $DE\parallel PQ$.
Mặt khác do $B,C,Q,L$ đồng viên nên $\angle PQB=\angle BCA$
$\Rightarrow DE\parallel PQ$ khi và chỉ khi $BCDE$ là tứ giác nội tiếp hay $P$ là trực tâm tam giác $ABC$.
Nhận xét: Nên phát biểu là $DK=DM$ và $EL=EN$ thì bài sẽ đẹp hơn!
góp ý chút 2 điểm P??????????
Gửi bởi werewolf250 trong 01-12-2015 - 11:02
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học